欧拉路问题

来源：互联网发布：acrobat x pro mac 编辑：程序博客网时间：2024/06/07 06:05

首先对于无向图的欧拉路的成立条件是：1、联通 2、每个点度数为偶数或者当且仅当存在两个点读书为奇数

对于有向图：1、每个点度数的出度等于入度（欧拉回路）2、一个点出度比入度大一，另一个点入度比出度大一，其他点入度与出度相等。

至于怎样寻找欧拉路，首先很好确定起点（很好确定），然后直接dfs，但是要注意的是一定要用后序遍历，因为只有后序遍历对于入度比出度大的点才能被作为终点。

下面是模板：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<vector>using namespace std;vector<int >g[10005];int vis[100005];int in[10005],out[10005],use[10005];char c[6];int a[200005],cnt;int change(char c){    if(c>='a'&&c<='z') return c-'a';    if(c>='A'&&c<='Z') return 26+c-'A';    return 52+c-'0';}void add(int a,int b){    g[a].push_back(b);}int it[10005];void dfs(int u,int ee){    int p;    p=(int)g[u].size();    while(it[u]<p){        int m=it[u];        it[u]++;        use[g[u][m]]=1;        dfs(g[u][m],0);    }    a[cnt++]=u;//放外面的好处是对于不能走的点也可以记录，而且一定要后序（因为后序能保证不能走的点一定是终点，而先序却不行）}int main(){    int i,m;    int x=0,y=0;    m=0;    for(i=0;i<=10000;i++){        if(in[i]!=out[i]){            if(in[i]==out[i]+1){                x++;            }            else if(out[i]==in[i]+1){                y++;            }            else{                m=1;            }        }    }    if(!((x==0&&y==0)||(x==1&&y==1))) m=1;//    if(m) printf("NO\n");    else{        if(x==0){            for(i=0;i<=10000;i++){                if(in[i]!=0){                    use[i]=1;                    dfs(i,0);                    break;                }            }        }        else{            for(i=0;i<=10000;i++){                if(out[i]==in[i]+1){                    use[i]=1;                    dfs(i,0);                    break;                }            }        }        for(i=0;i<=10000;i++){            if(!(in[i]==0&&out[i]==0)){                if(!use[i]){                    m=1;                    break;                }            }        }        if(m) printf("NO\n");        else{            printf("YES\n");        }    }}

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