K-means算法

1. 数据

训练集为：

{x(1),x(2),...,x(m)}

其中，x(i)∈Rn, x(i)为一个向量，表示数据集中的一个。

2. 算法流程

• 1.初始化聚类中心：
  

  {μ1,μ1,...,μk}

  其中，μj∈Rn

  PS: 首先初始化分类个数K，然后随机初始化K个聚类中心

• 2.迭代
  

  • 对于每一个i:
    
    c(i)=argminj||x(i)−μj||2,i=1,2,...,m
    
    

  对于每一个样本，找出它与哪一个聚类中心最近。c(i)=ji

• 对于每一个j:
  
  μj=∑m11{c(i)=j}x(i)∑m11{c(i)=j},j=1,2,...,K
  
  对于每一个聚类中心，求与它距离最近的数据的均值，作为新的聚类中心。

迭代终止条件：
+ 中心位置不再改变：

norm(pre_μj−μj)<δ

+ 目标函数不再改变：

J(c,μ)=∑mi=1||x(i)−μc(i)||2