C语言_辗转相除法求最大公约数

辗转相除法求两个正数的最大公约数

辗转相除法

辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法.

设两数为a、b(a>b），求a和b最大公约数(a，b）的步骤如下：用a除b，得a÷b=q......r1(0≤r1）。若r1=0，则（a，b)=b；若r1≠0，则再用b除r1，得b÷r1=q......r2 (0≤r2）.若r2=0，则（a，b)=r1，若r2≠0，则继续用r1除r2，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零除数即为（a，b）。

代码实现:

  int a =0, b = 0;

    

    printf("请输入两个正数:\n");

   scanf("%d%d", &a, &b);

    

   while (a % b) {

       int temp = a % b;

        a = b;

        b = temp;

    }

    

    printf("最大公约数为:%d\n", b);

解析:  a 和 b 两个数,在程序中是不需要比大小的, 由上述代码可以看出,无论谁大谁小,都可以准确地找出较小值

所以,辗转相除法求最大公约数,可以将代码简化如上.