深入解析python版SVM源码系列(四)——SMO算法是如何更新的?
来源:互联网 发布:淘宝神笔收费吗 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 11:42
SMO算法在SVM源码中的更新步骤是最为重要的,如下:
#是否可以继续优化 if ((labelMat[i]*Ei < -toler) and (alphas[i] < C)) or ((labelMat[i]*Ei > toler) and (alphas[i] > 0)): j = selectJrand(i,m) # 随机选择第j个样本 fXj = float(multiply(alphas,labelMat).T*(dataMatrix*dataMatrix[j,:].T)) + b # 样本j的预测类别 Ej = fXj - float(labelMat[j]) # 误差 alphaIold = alphas[i].copy(); # 拷贝,分配新的内存 alphaJold = alphas[j].copy(); if (labelMat[i] != labelMat[j]): L = max(0, alphas[j] - alphas[i]) H = min(C, C + alphas[j] - alphas[i]) else: L = max(0, alphas[j] + alphas[i] - C) H = min(C, alphas[j] + alphas[i]) if L==H: print "L==H"; continue eta = 2.0 * dataMatrix[i,:]*dataMatrix[j,:].T - dataMatrix[i,:]*dataMatrix[i,:].T - dataMatrix[j,:]*dataMatrix[j,:].T if eta >= 0: print "eta>=0"; continue alphas[j] -= labelMat[j]*(Ei - Ej)/eta alphas[j] = clipAlpha(alphas[j],H,L) # 门限函数阻止alpha_j的修改量过大 #如果修改量很微小 if (abs(alphas[j] - alphaJold) < 0.00001): print "j not moving enough"; continue # alpha_i的修改方向相反 alphas[i] += labelMat[j]*labelMat[i]*(alphaJold - alphas[j])#update i by the same amount as j #the update is in the oppostie direction # 为两个alpha设置常数项b b1 = b - Ei- labelMat[i]*(alphas[i]-alphaIold)*dataMatrix[i,:]*dataMatrix[i,:].T - labelMat[j]*(alphas[j]-alphaJold)*dataMatrix[i,:]*dataMatrix[j,:].T b2 = b - Ej- labelMat[i]*(alphas[i]-alphaIold)*dataMatrix[i,:]*dataMatrix[j,:].T - labelMat[j]*(alphas[j]-alphaJold)*dataMatrix[j,:]*dataMatrix[j,:].T if (0 < alphas[i]) and (C > alphas[i]): b = b1 elif (0 < alphas[j]) and (C > alphas[j]): b = b2 else: b = (b1 + b2)/2.0 # 说明alpha已经发生改变 alphaPairsChanged += 1 print "iter: %d i:%d, pairs changed %d" % (iter,i,alphaPairsChanged)
这个算法步骤是这样子的:
Step 1:首先随机选择两个alpha_i和alpha_j,如果它们满足:
说明它们可以进行优化,也就是不满足KKT条件。
对应的源码部分是:
if ((labelMat[i]*Ei < -toler) and (alphas[i] < C)) or ((labelMat[i]*Ei > toler) and (alphas[i] > 0)):
Step 2:如果选择的两个alpha是可以更新优化的,那么我们使用下面的算法(SMO的核心)来学习两个新的alpha:
参考:
http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837
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