算法分析与设计复习-回溯法和分支限界法

// 回溯法 and 分支限界法 ： 解空间搜索技术 #include <stdio.h>//三着色问题：每次只产生一个子节点，深度优先；不需要存储整棵树，只需要存储根到当前活动节点的路径。int[] 3COLORREC(int n){int c[n];for(int k = 1; k <= n; k ++)c[k] = 0;bool flag = false;graphcolor(1);if(flag)for(int i = 1; i <= n ; i ++){printf("%d ",c[i]);}elseprintf("no solution\n");} void graphcolor(int k){for(int color = 1; color<=3; color++){c[k] = color;if(c合法着色)  {flag = true;break;}else if(c是部分的)graphcolor(k+1);}}void 3COLORITER(){for(int k = 1; k <= n; k++)c[k] = 0;bool flag = false;int k =1;while(k >= 1){while(c[k] <= 2){c[k] = c[k] +1;if(c合法着色){flag = true;break;   //从两个循环中跳出 }else if(c是部分解)k = k+1; }c[k] = 0;k = k-1;  //回溯 }if(flag ) 输出c } //PARTITION问题：给定一个集合X={x1,x2,...xn}和整数Y，找出和等于y的X的子集。/*x[i]为0/1， w[i]为具体的数值 取第k+1个数的限制条件： 1. SUM (w(i)*x(i) i:1~k)  + SUM(w(i) i:k+1~n) >= Y 2. 假定w(i)已经按照升序排号后，SUM (w(i)*x(i) i:1~k) + w(k+1) <= Y*/ int M;int x[];int w[];//r = w[1] + w[2] + ... + w[n]  PART(s,1,r)//s 前k个数的和   r w[k]+...+w[n]的和 int PART(int s,int k, int r){x[k] = 1;// 刚好划分成功了 if(s + w[k] = M){//flag = true;for(int i = 0; i < n; i ++){printf("%d ",w[i]);} }else{if(s + w[k] + w[k+1] <= M)PART(s+w[k],k+1,r-w[k]);}if(s + r -w[k] >= M && s+w[k+1] <= M){x[k] = 0;PART(s,k+1,r-w[k]);}} //分支限界法：关心使给定的函数最大化或者最小化，算法为每一节点x计算一个界，若比以前的界限更坏，不会再以x为根生成子节点。