10404 - Bachet's Game

来源：互联网发布：自动采集网站php源码编辑：程序博客网时间：2024/05/08 22:22

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题意：由一堆石子，给出石子的总数n~1e6，接下来由stan和ollie两个人玩游戏，给出m，在给出m~10种取石子的方法（即为每次可取走石子的数量），由stan先，两人轮流取走石子，最后一个将石子全部去完的人胜利，问，给出的一堆石子，两人均按最好的方案游戏，最后将会是谁胜？

题解：本来是一个标准的sg函数的题目，1e6*10也能过。sg【0】，之后sg【i】枚举i取一次可得到j的sg【j】，集合搞出来后找出从0开始的第一个没有的数作为sg【i】，sg是0的先手必败。这道题目也可以dp来写，枚举m次选择，必败与必胜状态的改变。

重点：法一sg函数，集合的统计，这里利用了have=i的标号。法二，必胜和必败状态的改变。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <ctype.h>#include <limits.h>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <map>#include <stack>#include <set>#include <bitset>#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))#define REP(i, a, b) for(int i = a;i < b;i++)#define REP_D(i, a, b) for(int i = a;i <= b;i++)typedef long long ll;using namespace std;const int maxn = 1e6 + 10;int dp[maxn], a[20], n, tot;void getDp()//dp思想{    dp[0] = 0;    for(int i = 1;i <= tot;i++)    {        int flag = 0;        for(int j = 1;j <= n;j++)//出现必败就为必胜        {            if(i >= a[j]&&(dp[i-a[j]]==0))            {                flag = 1;                break;            }        }        dp[i] = flag;    }}int sg[maxn];int have[maxn];void getSg(){    CLR(have);//清空    sg[0] = 0;    for(int i = 1;i <= tot;i++)    {        for(int j = 1;j <= n;j++)        {            if(i >= a[j])            {                have[sg[i-a[j]]] = i;//标记成i            }        }        for(int j = 0;;j++)        {            if(have[j]!=i)            {                sg[i] = j;                break;            }        }    }    //printf("%d\n", sg[1]);}void solve(){    getSg();//用的sg打表，最后跟0比较    int t = sg[tot];    if(t!=0)    {        printf("Stan wins\n");    }    else    {        printf("Ollie wins\n");    }}int main(){    //freopen("5Ein.txt", "r", stdin);    //freopen("5Eout.txt", "w", stdout);    while(scanf("%d%d", &tot, &n) != EOF)    {        REP_D(i, 1, n)        {            scanf("%d", &a[i]);        }        solve();    }    return 0;}

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