【SCOI2007】【BZOJ1067】降雨量

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1067: [SCOI2007]降雨量
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Description

我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能说“2005年是自2002年以来最多的”由于有些年份的降雨量未知，有的说法是可能正确也可以不正确的。
Input

输入仅一行包含一个正整数n，为已知的数据。以下n行每行两个整数yi和ri，为年份和降雨量，按照年份从小到大排列，即yi＜yi+1。下一行包含一个正整数m，为询问的次数。以下m行每行包含两个数Y和X，即询问“X年是自Y年以来降雨量最多的。”这句话是必真、必假还是“有可能”。
Output

对于每一个询问，输出true，false或者maybe。
Sample Input
6
2002 4920
2003 5901
2004 2832
2005 3890
2007 5609
2008 3024
5
2002 2005
2003 2005
2002 2007
2003 2007
2005 2008
Sample Output
false
true
false
maybe
false
HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000, 1≤m≤10000, -109≤yi≤109, 1≤ri≤109

Source

POJ 2637 WorstWeather Ever
最恨分类讨论
尤其是这种高级数据结构+分类讨论
我们来仔细整理一下思路
对于给定的x（前一个），y（后一个）在已知年份序列里二分查找下标。（二分姿势可能比较奇怪）
特别的如果给定的x小于已知的最小年份，那么他的下标就是0，y大于已知的最大年份，下标就是n+1
我们用a表示x下标，b表示y下标
然后开始愉♂悦的分类讨论吧！
1.如果给定的y小于x，false
2.如果给定的x，y在序列中全都查找不到，maybe
3.如果给定的x，y有一个能查找到：
①若y可以查找到，判断
（1）若y是序列中第一个，x又比y小，maybe
（2）若不满足上面的，如果下标a+1到b-1的区间（尽管a查找不到但是我们用特殊的方法给了a下标具体看代码）最大值大于原序列中b对应的降雨量，那么false
②若x可以查找到，判断
（1）若x是序列中最后一个，y比x大，maybe
（2）若不满足上面，同样是a+1到b-1的最大值大于原序列中a的降雨量的话，false
在3中，如果没有满足任何条件，依然判定maybe
4.x，y都可以被查找到
（1）如果原序列中b降雨量比a大，false
（2）a+1到b-1最值，若大于等于b降雨量，false
若小于b降雨量但是b-a不等于y-x（也就是区间不连续，有未知），maybe
再不满足，可以true了
大致就是这个样子。（剩下的再有什么自己看看代码吧）
（代码奇丑无比）
鸣谢hzwer黄学长二轮省选前还帮沙茶查错出数据

//AC code by CreationAugust//Codevs 139ms BZOJ 240ms还不算太慢吧大概#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define MAXN 50100#define MAXINT 0x7fffffff#define lchild rt<<1,l,mid#define rchild rt<<1|1,mid+1,r#define ln rt<<1#define rn rt<<1|1using namespace std;int y[MAXN],num[MAXN];int a,b;int ax,bx;int minn=MAXINT,maxn;struct seg {    int l,r;    int ly,ry;    int x;    int maxn;}tree[MAXN*4];int n,m;int top;int pd[2];void push_up(int rt){    tree[rt].maxn=max(tree[ln].maxn,tree[rn].maxn);    tree[rt].ly=tree[ln].ly;tree[rt].ry=tree[rn].ry;    if (tree[ln].l==tree[ln].r&&tree[rn].l==tree[rn].r)    {        if (tree[ln].x+1==tree[rn].x)        {            tree[rt].x=1;            return;        }        else        {            tree[rt].x=-MAXINT;            return;        }    }    else    if (tree[ln].x!=-MAXINT&&tree[rn].x!=-MAXINT) tree[rt].x=1;}void build(int rt=1,int l=1,int r=n){    tree[rt].l=l;tree[rt].r=r;    tree[rt].maxn=0;    tree[rt].x=-MAXINT;    if (l==r)    {        tree[rt].x=y[++top];        tree[rt].maxn=num[top];        tree[rt].ly=tree[rt].ry=tree[rt].x;        return;    }    int mid=(l+r)>>1;    build(lchild);    build(rchild);    push_up(rt);}int find(int x,int flag){    int l=1,r=n;    while (l+1<r)    {        int mid=(l+r)>>1;        if (y[mid]==x) return mid;        if (y[mid]>x) r=mid;        else l=mid;    }    if (y[l]==x) return l;    else    if (y[r]==x) return r;    else        if (flag==0) {pd[0]=1;return l;}        else {pd[1]=1;return r;}}int query(int rt,int l,int r){    int L=tree[rt].l,R=tree[rt].r;    int mid=(L+R)>>1;    if (L==l&&R==r)        return tree[rt].maxn;    if (r<=mid) return query(ln,l,r);    else    if (l>mid) return query(rn,l,r);    else    {        int ret=-MAXINT;        ret=max(ret,query(ln,l,mid));        ret=max(ret,query(rn,mid+1,r));        return ret;    }}int main(){    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d%d",&y[i],&num[i]),maxn=max(maxn,y[i]),minn=min(minn,y[i]);    build();    scanf("%d",&m);    while (m--)    {        scanf("%d%d",&a,&b);        ax=a;bx=b;        pd[0]=pd[1]=0;        a=find(a,0);b=find(b,1);        if (ax<minn) a=0;if (bx>maxn) b=n+1;        int t1;        if (bx<ax) puts("false");        else        if (pd[1]&&pd[0]) puts("maybe");        else        if (pd[1]||pd[0])        {            if (pd[0])            {                if (b==1&&ax<=y[b]) {puts("maybe");continue;}                if (a+1<=b-1)                {                    int t1=query(1,a+1,b-1);                    if (t1>=num[b]) {puts("false");continue;}                }            }            else            {                if (a==n&&bx>=y[a]) {puts("maybe");continue;}                if (a+1<=b-1)                {                    int t1=query(1,a+1,b-1);                    if (t1>=num[a]) {puts("false");continue;}                }            }            puts("maybe");continue;        }        else        {            if (num[a]<num[b]) {puts("false");continue;}            if (a+1<=b-1)             {                t1=query(1,a+1,b-1);                if (t1>=num[b]){puts("false");continue;}                if (b-a!=bx-ax){puts("maybe");continue;}                puts("true");continue;            }            else            {                if (b-a!=bx-ax){puts("maybe");continue;}                puts("true");continue;            }        }    }}