LeetCode - Combination Sum I && II

Combination Sum I

https://leetcode.com/problems/combination-sum/

Given a set of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times.

Note:

• All numbers (including target) will be positive integers.
• Elements in a combination (a1, a2, … , ak) must be in non-descending order. (ie, a1 ≤ a2 ≤ … ≤ ak).
• The solution set must not contain duplicate combinations.

For example, given candidate set 2,3,6,7 and target 7, 
A solution set is: 
[7] 
[2, 2, 3] 

这种要求返回所有的题都可以用递归。

这里要注意的有3点：

1. 要求不能有重复，由于每层递归对应每个位置，因此当前位置（当前层的递归）上，不能用同一个数，因此遇到相同的数要略过，因此首先要排序，然后见for循环中的while循环。

2. 重复情况还有一种是[1,3], [3,1]这种，虽然每个位置数不一样，但本质其实是一样的，要避免这种情况，是在helper函数中加start变量，保证后面位置只用当前位置用的数的后面的数。

3. 解中的数要求是递增的。因此对数组排序。

代码如下：

public class Solution {    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {        List<List<Integer>> rst = new LinkedList<List<Integer>>();        if(candidates==null || candidates.length==0) return rst;        Arrays.sort(candidates);   //排序，保证递增以及避免重复        List<Integer> solution = new LinkedList<Integer>();                helper(candidates, rst, solution, target, 0);                return rst;    }        public void helper(int[] candidates, List<List<Integer>> rst, List<Integer> solution, int target, int start){        if(target==0){            rst.add(new LinkedList<Integer>(solution));            return;        }        if(target<0) return;        for(int i=start; i<candidates.length; i++){   //i从start开始，当前位置只能使用之前没有看过的数            solution.add(candidates[i]);            helper(candidates, rst, solution, target-candidates[i], i);            solution.remove(solution.size()-1);            while(i<candidates.length-1 && candidates[i+1]==candidates[i]) i++;  //为当前位置略过重复数        }    }}

时间复杂度和空间复杂度都是exponential的。

Combination Sum II

https://leetcode.com/problems/combination-sum-ii/

这道题跟上一道题基本一模一样，唯一区别就是每个数只能用一次，因此代码上只需要改一点点就行，即下一层递归不能再从当前数开始，而要从下一个数开始了。

代码如下：

public class Solution {    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {        List<List<Integer>> rst = new LinkedList<List<Integer>>();        if(candidates==null || candidates.length==0) return rst;        Arrays.sort(candidates);        List<Integer> solution = new LinkedList<Integer>();                helper(candidates, rst, solution, target, 0);                return rst;    }    public void helper(int[] candidates, List<List<Integer>> rst, List<Integer> solution, int target, int start){        if(target==0){            rst.add(new LinkedList<Integer>(solution));            return;        }        if(target<0) return;        for(int i=start; i<candidates.length; i++){            solution.add(candidates[i]);            helper(candidates, rst, solution, target-candidates[i], i+1);  //跟上一题唯一不同的就是，上一题最后一个参数是i，这里是i+1            solution.remove(solution.size()-1);            while(i<candidates.length-1 && candidates[i+1]==candidates[i]) i++;        }    }}