UVA 12300 - Smallest Regular Polygon(计算几何)

思路：找对点最优，奇数情况下，半径要另外算

大概这么一个图，偶数就是距离的一半，奇数的话，做一个正2N边形，那么半径就可以利用三角函数算出来了

然后有了外切圆半径，就能算面积了，为sin(2pi / n) * r * r * n / 2

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const double PI = acos(-1.0);double xa, ya, xb, yb;int n;int main() {    while (~scanf("%lf%lf%lf%lf%d", &xa, &ya, &xb, &yb, &n) && xa || ya || xb || yb || n) {        double dx = xa - xb, dy = ya - yb;        double l = sqrt(dx * dx + dy * dy) / 2;        double r = l;        if (n % 2) r = l / sin(PI * (n * 2 - 2) / (n * 2) / 2);        printf("%.6f\n", sin(2 * PI / n) * r * r * n / 2);    }    return 0;}