二叉树高度，栈实现二叉树的先序，中序，后序遍历的非递归遍历，二叉树层次遍历

来源：互联网发布：中国国家图书馆软件编辑：程序博客网时间：2024/04/29 20:33

求解二叉树的高度

树是递归定义的，所以用递归算法去求一棵二叉树的高度很方便。

#include <iostream>  #include <cstdio>  using namespace std;    struct Node {      char data;      Node *lchild;      Node *rchild;  };    void High(Node *T, int &h)  {      if (T == NULL)          h = 0;      else {          int left_h;          High(T->lchild, left_h);          int right_h;          High(T->rchild, right_h);            h = 1 + max(left_h, right_h);      }  }    Node *CreateBiTree(Node *&T) {  // 算法6.4      // 按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），空格字符表示空树，      // 构造二叉链表表示的二叉树T。      char ch;      cin >> ch;      if (ch == '#')          T = NULL;      else {          if (!(T = (Node *)malloc(sizeof(Node))))              return 0;          T->data = ch;              // 生成根结点          CreateBiTree(T->lchild);   // 构造左子树          CreateBiTree(T->rchild);   // 构造右子树      }      return T;  } // CreateBiTree    void Free(Node *&T)  {      if (T == NULL)          return;        Free(T->lchild);      //  T->lchild = NULL;      Free(T->rchild);      //  T->rchild = NULL;      free(T);      T = NULL;  }    int main(int argc, char **argv)  {      freopen("cin.txt", "r", stdin);        Node *T = NULL;      CreateBiTree(T);        int height;      High(T, height);      cout << height << endl;        Free(T);        return 0;  }    /* cin.txt: A B C # # D E # G # # F # # # */

构造的树：

输出为5。

栈实现二叉树的先序，中序，后序遍历的非递归操作

中序遍历

void inOrder(BiTree T,void(*vist)( element e)){     stack<Bitree> S;     while (true){           if (T) { s.push(T);T=T->Lchild;}           else {T=s.top(); visit(T);s.pop();T=T->Rchild;}           if(s.empty()&&T==NULL) break;     }}

先序遍历

void inOrder(BiTree T,void(*vist)( element e)){            stack<Bitree> S;            while(true){            if(T){  visit(T);                    if(T->rChild) s.push(T->rChild);T=T->lChild;}            else {T=s.top();s.pop();}            if (s.empty()&&T==NULL) break; }}

后序遍历

void inOrder(BiTree T,void(*vist)( element e)){              stack<Bitree> S;              int flat[20];              while(true){                   while(true){                     s.push(T);T=T->lChild; flag(s.size()]=0;                     if (!T){ T=->rChild; if (T) flag[s.size()]=1; else break;}                     while (true){ if(flag[s.size()]){ T=s.top(); visit(T); s.pop();}                     else T=T->rChild;                  }                  if (s.empty()&&T==NULL) break;             }  }

这三种方案都属于深度优先，还有广度优先的遍历，利用队列解决。

利用栈实现二叉树的先序，中序，后序遍历的非递归操作，

    #include <stdio.h>      #include <malloc.h>      #include <stdlib.h>      #include <queue>      #include <stack>      #include <iostream>      using namespace std;      typedef struct BiTNode{          char data;          BiTNode *lchild, *rchild;      }BiTNode,*BiTree;            void CreateBiTree(BiTree &T)//建树，按先序顺序输入节点      {          char ch;          scanf("%c",&ch);          if(ch==' ')          {              T=NULL;              return;          }          else          {              T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));              if(!T)                  exit(1);              T->data=ch;              CreateBiTree(T->lchild);              CreateBiTree(T->rchild);          }      }      void InOrderTraverse(BiTree T)//非递归中序遍历      {                    stack<BiTree> Stack;          if(!T)          {              printf("空树！\n");              return;          }                    while(T || !Stack.empty())          {              while(T)              {                  Stack.push(T);                  T=T->lchild;              }              T=Stack.top();              Stack.pop();              printf("%c",T->data);              T=T->rchild;          }                                                                                                                                         }                        void PreOrderTraverse(BiTree T)//非递归先序遍历      {                    stack<BiTree> Stack;          if(!T)          {              printf("空树！\n");              return;          }          while(T || !Stack.empty())          {              while(T)              {                  Stack.push(T);                  printf("%c",T->data);                  T=T->lchild;              }              T=Stack.top();              Stack.pop();                           T=T->rchild;                  }                                                                                                                                         }                  void PostOrderTraverse(BiTree T)//非递归后序遍历,用一个标记标记右子树是否访问过      {          int flag[20];          stack<BiTree> Stack;          if(!T)          {              printf("空树！\n");              return;          }          while(T)          {              Stack.push(T);              flag[Stack.size()]=0;              T=T->lchild;          }          while(!Stack.empty())          {              T=Stack.top();                        while(T->rchild && flag[Stack.size()]==0)              {                  flag[Stack.size()]=1;                  T=T->rchild;                  while(T)                  {                      Stack.push(T);                      flag[Stack.size()]=0;                      T=T->lchild;                  }              }              T=Stack.top();              printf("%c",T->data);              Stack.pop();          }                                                                                                                                         }      void main()      {                  BiTree T;          CreateBiTree(T);          PreOrderTraverse(T);          printf("\n");               InOrderTraverse(T);          printf("\n");          PostOrderTraverse(T);          printf("\n");      }

利用队列实现二叉树层次遍历

#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include <stdlib.h>  #include <queue>  #include <stack>  #include <iostream>  using namespace std;    typedef struct BiTNode{      char data;      BiTNode *lchild, *rchild;  }BiTNode,*BiTree;    void CreateBiTree(BiTree &T)//建树  {      char ch;      scanf("%c",&ch);      if(ch==' ')      {          T=NULL;          return;      }      else      {          T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));          if(!T)              exit(1);          T->data=ch;          CreateBiTree(T->lchild);          CreateBiTree(T->rchild);      }  }  void LevelOrderTraverse(BiTree T)//层次遍历  {      queue<BiTree> Queue;      if(!T)      {          printf("空树！\n");          return;      }      Queue.push(T);      while(!Queue.empty())      {          T=Queue.front();          Queue.pop();          printf("%c",T->data);          if(T->lchild)              Queue.push(T->lchild);          if(T->rchild)              Queue.push(T->rchild);             }  }  void main()  {          BiTree T;      CreateBiTree(T);      LevelOrderTraverse(T);      printf("\n");  }

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