LeetCode - Permutation Sequence

这道题思路并不难，就是n个数有n!中排列，那么每一位都可以通过k对剩余位数的阶乘取余来获得。

在k--那个地方调试了好久。。。。

    public String getPermutation(int n, int k) {        if(n<=0) return "";        if(n==1) return "1";        k--;        int fac = 1;        int i = n-1;        while(i>1){            fac*=i;            i--;        }        ArrayList<Integer> num = new ArrayList<Integer>();        for(i=1; i<=n; i++){            num.add(i);        }                StringBuilder rst = new StringBuilder();        i=n-1;        while(i>=0){            int index = k/fac;            rst.append(num.get(index));            num.remove(index);            k = k%fac;            if(i!=0) fac /= i;            i--;        }        return rst.toString();    }

因为每一轮要remove一个数，在array里面remove一个数是O(n)，所以总的时间是O(n^2)

在k--那个地方想了好久，应该是 （k-1）/fac 还是 k/fac-1呢。。。

这个问题是：每个set包含n个数，set下标从0开始，那么第k个数在第几个set呢？

set 0 :  n个数

set 1 : n个数

。。。。。

对于 k = x * n（x为整数）来说，其实应该在x-1组里面，而对于 k = x*n+b （b<n）来说，应该在第x组里面，但这两个k值除以n都为x，所以不对。

而k--就解决了这个问题。