hdu 2041 超级楼梯(简单dp 0/1背包变形)

超级楼梯

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 35664    Accepted Submission(s): 18313

Problem Description

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

 

Input

输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

 

Output

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

 

Sample Input

223

 

Sample Output

12

 

Author

lcy

 题目分析：每次计算出出走n次以内到达m处的次数，转移方程为dp[m] = max ( dp[m-1]+dp[m-2] , dp[m] ) m >= 2 , dp = max ( dp[m-1] , dp[m] ) m >=  1
初始状态dp[1] = 1，因为是从1开始走，利用0/1背包的转移方式　即可

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#define MAX 47using namespace std;int t,n,dp[MAX];int main ( ){    scanf ( "%d" , &t );    while ( t-- )    {        scanf ( "%d" , &n );         memset ( dp , 0 , sizeof ( dp ) );        dp[1] = 1;        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )            for ( int j = n ; j >= 2 ; j-- )                    if ( j-2 >= 0 )                         dp[j] = max ( dp[j-1]+dp[j-2] , dp[j] );                    else if ( j-1 >= 0 )                        dp[j] = max ( dp[j-1] , dp[j] );        printf ( "%d\n" , dp[n] );    }}