HDU_1394_线段树_树状数组

来源：互联网发布：java中文相似度匹配编辑：程序博客网时间：2024/06/07 03:15

题意：求逆序数，给你n个数，符合ai>aj i<j的称为逆序数，每一次可以把第一个数放在最后，问你一个序列里总的逆序数最小是多少：

1.暴力解法，记录初始序列的逆序数的总个数，每将第一个数放在最后的时候总的数目将增加n-1-a[i]个，将减少a[i]个，所以对于每个数sum += n-1-a[i]-a[i],记录最小的sum，暴力代码：

#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int N = 5000 + 55;int sum[N], a[N];int main(){    int n;    while(~scanf("%d", &n))    {        memset(sum, 0, sizeof(sum));        for(int i=0; i<n; ++i)        {            scanf("%d", &a[i]);        }        int t = 0;        for(int i=0; i<n; ++i)        {            for(int j=i+1; j<n; ++j)            {                sum[i] += a[i]>a[j] ? 1 : 0;            }            t += sum[i];        }        int ans = 99999999;        for(int i=0; i<n; ++i)        {            t = t - a[i] + n - a[i] - 1;            ans = ans < t ? ans : t;        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

数据较水300ms水过

2.线段树，和暴力思想一样，不过查询初始逆序数sum用线段树维护时间复杂度为nlongn,暴力的为n*n,代码：

#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int N = 5000 + 50;int sum[N<<2], a[N];void build(int l, int r, int rt){    sum[rt] = 0;    if(l == r)  return ;    int m = (l+r) >> 1, rtt = rt << 1;    build(l, m, rtt);    build(m+1, r, rtt+1);}void update(int p, int l, int r, int rt){    if(l == r)    {        ++sum[rt];        return ;    }    int m = (r+l) >> 1, rtt = rt << 1;    if(p <= m)  update(p, l, m, rtt);    else        update(p, m+1, r, rtt+1);    sum[rt] = sum[rtt] + sum[rtt+1];}int query(int L, int R, int l, int r, int rt){    if(L<=l && R>=r)    {        return sum[rt];    }    int m = (l+r) >> 1, rtt = rt << 1, ans = 0;    if(L <= m)  ans += query(L, R, l, m, rtt);    if(R > m)   ans += query(L, R, m+1, r, rtt+1);    return ans;}int main(){    int n, sumnumb;    while(~scanf("%d", &n))    {        sumnumb = 0;        build(0, n-1, 1);        for(int i=0; i<n; ++i)        {            scanf("%d", &a[i]);            sumnumb += query(a[i], n-1, 0, n-1, 1);            update(a[i], 0, n-1, 1);        }        int ans = sumnumb;        for(int i=0; i<n; ++i)        {            sumnumb += n - 1 - a[i] - a[i];            ans = ans < sumnumb ? ans : sumnumb;        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

3.树状数组代码：

#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int N = 5000 + 55;int sumnumb[N], a[N], n;int lowbit(int x){    return x&(-x);}void update(int pos, int add){    while(pos <= n)    {        sumnumb[pos] += add;        pos += lowbit(pos);    }}int getresult(int pos){    int sum = 0;    while(pos > 0)    {        sum += sumnumb[pos];        pos -= lowbit(pos);    }    return sum;}int main(){    while(~scanf("%d", &n))    {        memset(sumnumb, 0, sizeof(sumnumb));        int sum = 0;        for(int i=1; i<=n; ++i)        {            scanf("%d", &a[i]);            a[i] += 1;            sum += getresult(n) - getresult(a[i]);            update(a[i], 1);        }        int ans = sum;        for(int i=1; i<=n; ++i)        {            sum += n - a[i] - a[i]+1;            ans = ans < sum ? ans : sum;        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

注意对每个a[i]+1，若存在0，则0&-0 = 0会死循环

0 0