十本不同的书放在书架上。现重新摆放，使每本书都不在原来放的位置。有几种摆法？

第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;

第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况.1,把它放到位置n,那么,对于剩下的n-2个元素,就有M(n-2)种方法;2,不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有M(n-1)种方法;

　　综上得到

　　M(n)=(n-1)[M(n-2)+M(n-1)]

　　M(1)=0,M(2)=1