习题6-14 检查员的难题 UVa12118

来源：互联网发布：商城类app源码编辑：程序博客网时间：2024/05/16 18:43

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题利用DFS和欧拉道路解决。本题其实要求找一些路径，使得和要求经过的那些路径能够组成欧拉道路（注意不是欧拉回路，“欧拉道路”是指除了起点和终点外，路径上的其他点的入度等于出度的道路）。首先用dfs来判断连通性，这里用dfs还有另外一个原因就是要统计度数为奇数的点的个数，因为这样的点都需要额外添加一条道路使其度数变为偶数，符合欧拉道路的要求。由于添加一条路径后会使得两个端点的度数同时变为2，而且起点和终点的度数均要为奇数，所以统计完后还要减去2，因此最后的路径总数是E+(res-2)/2。其中(res-2)/2就是最后又添加上的路径数目。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<sstream>#include<set>#include<vector>#include<stack>#include<map>#include<queue>#include<deque>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<ctime>#include<functional>using namespace std;#define N 1000+10int V, E, T;vector<int>Road[N];int vis[N];void init(){memset(vis, 0, sizeof(vis));for (int i = 0; i < N; i++)Road[i].clear();}int dfs(int n){if (vis[n])return 0;int cnt = 0;vis[n] = 1;cnt += (Road[n].size() & 1);//统计度数为奇数的点for (int i = 0; i < Road[n].size(); i++)cnt += dfs(Road[n][i]);return cnt;}int solve(){int res = 0;for (int i = 1; i <= V;i++)if (!vis[i] && !Road[i].empty())//注意一定要防止重复累加！res += max(dfs(i), 2);//统计所有度数为奇数的点的个数return T*(max((res - 2) / 2, 0) + E);//最终的答案是E加上新增加的路径数目(res-2)/2}int main(){//freopen("t.txt", "r", stdin);int rnd = 0;while (init(), cin >> V >> E >> T, V || E || T){int x, y;for (int i = 0; i < E; i++){scanf("%d%d", &x, &y);Road[x].push_back(y);Road[y].push_back(x);}printf("Case %d: %d\n", ++rnd, solve());}return 0;}

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