希尔排序算法

       希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

       该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

操作方法：

1.      选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；

2.      按增量序列个数k，对序列进行k趟排序；

3.      每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

我们简单处理增量序列：增量序列d = {n/2 ,n/4, n/8 .....1} n为要排序数的个数

即：先将要排序的一组记录按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组子序列，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。继续不断缩小增量直至为1，最后使用直接插入排序完成排序。

void print(int a[], int n ,int i){     cout<<i <<":";     for(int j= 0; j<8; j++){         cout<<a[j] <<" ";     }     cout<<endl; } /** * 直接插入排序的一般形式 * * @param int dk 缩小增量，如果是直接插入排序，dk=1 * */  void ShellInsertSort(int a[], int n, int dk) {     for(int i= dk; i<n; ++i){         if(a[i] < a[i-dk]){          //若第i个元素大于i-1元素，直接插入。小于的话，移动有序表后插入             int j = i-dk;                int x = a[i];           //复制为哨兵，即存储待排序元素             a[i] = a[i-dk];         //首先后移一个元素             while(x < a[j]){     //查找在有序表的插入位置                 a[j+dk] = a[j];                 j -= dk;             //元素后移             }             a[j+dk] = x;            //插入到正确位置         }         print(a, n,i );     }      }  /** * 先按增量d（n/2,n为要排序数的个数进行希尔排序 * */ void shellSort(int a[], int n){      int dk = n/2;     while( dk >= 1  ){         ShellInsertSort(a, n, dk);         dk = dk/2;     } } int main(){     int a[8] = {3,1,5,7,2,4,9,6};     //ShellInsertSort(a,8,1); //直接插入排序     shellSort(a,8);           //希尔插入排序     print(a,8,8); }