杭电ACM——2502
来源:互联网 发布:张北云计算产业园在哪 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 20:44
月之数
问题描述:当寒月还在读大一的时候,他在一本武林秘籍中(据后来考证,估计是计算机基础,狂汗-ing),发现了神奇的二进制数。
如果一个正整数m表示成二进制,它的位数为n(不包含前导0),寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中,1的总个数被称为n对应的月之数。
例如,3二进制数总共有4个,分别是4(100)、5(101)、6(110)、7(111),他们中1的个数一共是1+2+2+3=8,所以3对应的月之数就是8。
如果一个正整数m表示成二进制,它的位数为n(不包含前导0),寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中,1的总个数被称为n对应的月之数。
例如,3二进制数总共有4个,分别是4(100)、5(101)、6(110)、7(111),他们中1的个数一共是1+2+2+3=8,所以3对应的月之数就是8。
输入:给你一个整数T,表示输入数据的组数,接下来有T行,每行包含一个正整数 n(1<=n<=20)。
输出:对于每个n ,在一行内输出n对应的月之数。
示例输入:
3
1
2
3
示例输出:
1
3
8
题目分析:
设x = pow(2, n - 1);
当n = 1 时;只有一个1
当n = 2 时:
1 0
1 1
当n = 3 时:
1 0 0
1 1 0
1 0 1
1 1 1
第一列为4个1,其余各列为2个1
当n = 4 时:
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 0 1 1
1 1 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
第一列为8个1,其余各列为4个1
由以上可推断出第一列有x个1,其余各列会有x / 2个1,而一共有x列,故总共有 x + x / 2 * (n - 1)个1
代码如下:
# include <stdio.h>int main(){int k, flag, x;while(scanf("%d", &k) != EOF){flag = 0;for(x = 1; x <= 65; x++){if ((18 + k * x) % 65 == 0) {flag = 1;printf("%d\n", x);break;}}if (flag == 0){printf("no\n");}}return 0;}
0 0
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