Codeforces 296B Yaroslav and Two Strings dp+容斥(入门

来源：互联网发布：vue.js chrome插件编辑：程序博客网时间：2024/06/09 17:20

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题意：

给出长度为n的2个数字串S ,T（有些位置为?表示可以随便填数字）

求：有多少种填充方式使得 S[i]>T[i] && S[j] <T[j]

思路：

先求出ans表示所有填充方式，ans = 10^num, num为2个串?的总个数

dp[0][i]表示长度为i 且对于任意的 j( 1<=j<=i)满足 S[j]<=T[j] 的填充方案数

dp[1][i] 表示 S[j]==T[j]

dp[2[i] 表示 S[j]>=T[j]

则答案= ans - dp[0][n] - dp[1][n] + dp[2][n];

#include<bits/stdc++.h>const int inf = 1e8;const double eps = 1e-8;const double pi = acos(-1.0);const int mod = 1e9+7;template <class T>  inline bool rd(T &ret) {      char c; int sgn;      if(c=getchar(),c==EOF) return 0;      while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();      sgn=(c=='-')?-1:1;      ret=(c=='-')?0:(c-'0');      while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');      ret*=sgn;      return 1;  } template <class T> inline void pt(T x) {     if (x <0) { putchar('-');x = -x; }      if(x>9) pt(x/10);      putchar(x%10+'0');  }using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int> pii;const int N = 1e5+10;int n;char s[2][N];ll dp[3][N];void mul(ll &x, ll y){    x = (x*y)%mod;}void add(ll &x, ll y){    x = (x+y)%mod;}int main(){    while(cin>>n){        scanf("%s", s[0]+1);        scanf("%s", s[1]+1);                ll ans = 1;        for(int i = 0; i < 3; i++)dp[i][0] = 1;        ll a, b, c;        for(int i = 1; i <= n; i++){            if(s[0][i] == '?' && s[1][i] == '?')            {                a = c = 45; b = 10;                mul(ans, 100);            }            else if(s[0][i] == '?')            {                mul(ans, 10);                a = s[1][i]-'0';                b = 1;                c = 9-a;            }            else if(s[1][i] == '?')            {                mul(ans, 10);                c = s[0][i]-'0';                b = 1;                a = 9-c;            }            else {                a = s[0][i]<s[1][i];                b = s[0][i]==s[1][i];                c = s[0][i]>s[1][i];            }            dp[0][i] =  dp[0][i-1]*(a+b)%mod;            dp[1][i] = dp[1][i-1]*b%mod;            dp[2][i] = dp[2][i-1]*(b+c)%mod;        }        ans -= dp[0][n];        ans -= dp[2][n];        ans += dp[1][n];        ans %= mod;        if(ans<0)add(ans, mod);        pt(ans%mod); puts("");    }    return 0;}

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