树链剖分+动态线段树（BZOJ-3531旅行）

3531: [Sdoi2014]旅行

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Description

 S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教，  S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
    在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
    由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。    为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

    输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
    接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
    接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
    接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

    对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

Sample Output

8
9
11
3

HINT

N，Q < =10^5    ， C < =10^5

 数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

思路：对于每一个信仰建一颗线段树，这样花空间太大，于是乎就要动态建线段树，其他就没什么了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<vector>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<set>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=100010;int N,Q;int W[maxn],C[maxn];int head[maxn],tot;int top[maxn],num[maxn],son[maxn],fa[maxn],w[maxn],fw[maxn];int pos,deep[maxn];struct node{    int v,next;}edge[maxn*2];void init(){    pos=tot=0;    memset(head,-1,sizeof(head));    memset(son,-1,sizeof(son));}void add_edge(int u,int v){    edge[tot].v=v;    edge[tot].next=head[u];    head[u]=tot++;}void dfs1(int u,int f,int depth){    fa[u]=f;    deep[u]=depth;    num[u]=1;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].v;        if(v==f)continue;        dfs1(v,u,depth+1);        num[u]+=num[v];        if(son[u]==-1||num[son[u]]<num[v])            son[u]=v;    }}void dfs2(int u,int sp){    top[u]=sp;    w[u]=++pos;    fw[w[u]]=u;    if(son[u]!=-1)        dfs2(son[u],sp);    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].v;        if(v!=fa[u]&&v!=son[u])            dfs2(v,v);    }}struct IntervalTree *null;struct IntervalTree{    IntervalTree *son[2];    int sum,maxv;    IntervalTree()    {        maxv=sum=0;        son[0]=son[1]=null;    }    void update(int l,int r,int x,int val)    {        if(l==r)        {            maxv=sum=val;            return;        }        int mid=(l+r)>>1;        if(x<=mid)        {            if(son[0]==null)son[0]=new IntervalTree();            son[0]->update(l,mid,x,val);        }        else        {            if(son[1]==null)son[1]=new IntervalTree();            son[1]->update(mid+1,r,x,val);        }        pushup();    }    void pushup()    {        maxv=max(son[0]->maxv,son[1]->maxv);        sum=son[0]->sum+son[1]->sum;    }    int querysum(int l,int r,int q1,int q2)    {        if(this==null)return 0;        if(q1<=l&&r<=q2)return sum;        int mid=(l+r)>>1;        int ans=0;        if(q1<=mid)ans+=son[0]->querysum(l,mid,q1,q2);        if(q2>mid)ans+=son[1]->querysum(mid+1,r,q1,q2);        return ans;    }    int querymax(int l,int r,int q1,int q2)    {        if(this==null)return 0;        if(q1<=l&&r<=q2)return maxv;        int mid=(l+r)>>1;        int ans=0;        if(q1<=mid)ans=max(ans,son[0]->querymax(l,mid,q1,q2));        if(q2>mid)ans=max(ans,son[1]->querymax(mid+1,r,q1,q2));        return ans;    }};IntervalTree *root[maxn],none;int QuerySum(int u,int v,int x){    int f1=top[u],f2=top[v];    int ans=0;    while(f1!=f2)    {        if(deep[f1]<deep[f2])        {            swap(u,v);            swap(f1,f2);        }        ans+=root[x]->querysum(1,N,w[f1],w[u]);        u=fa[f1],f1=top[u];    }    if(deep[u]>deep[v])swap(u,v);    ans+=root[x]->querysum(1,N,w[u],w[v]);    return ans;}int QueryMax(int u,int v,int x){    int f1=top[u],f2=top[v];    int ans=0;    while(f1!=f2)    {        if(deep[f1]<deep[f2])        {            swap(u,v);            swap(f1,f2);        }        ans=max(ans,root[x]->querymax(1,N,w[f1],w[u]));        u=fa[f1],f1=top[u];    }    if(deep[u]>deep[v])swap(u,v);    ans=max(ans,root[x]->querymax(1,N,w[u],w[v]));    return ans;}int main(){    char op[5];    int x,y;    scanf("%d%d",&N,&Q);    int u,v;    init();    null=&none;    for(int i=0;i<maxn;i++)root[i]=new IntervalTree();    for(int i=1;i<=N;i++)scanf("%d%d",&W[i],&C[i]);    for(int i=1;i<N;i++)    {        scanf("%d%d",&u,&v);        add_edge(u,v);        add_edge(v,u);    }    dfs1(1,1,1);    dfs2(1,1);    for(int i=1;i<=N;i++)        root[C[i]]->update(1,N,w[i],W[i]);    while(Q--)    {        scanf("%s%d%d",op,&x,&y);        if(!strcmp(op,"CC"))        {            root[C[x]]->update(1,N,w[x],0);            root[C[x]=y]->update(1,N,w[x],W[x]);        }        else if(!strcmp(op,"CW"))            root[C[x]]->update(1,N,w[x],W[x]=y);        else if(!strcmp(op,"QS"))            printf("%d\n",QuerySum(x,y,C[x]));        else printf("%d\n",QueryMax(x,y,C[x]));    }    return 0;}