BZOJ 3531 [Sdoi2014]旅行 树链剖分 线段树

Description

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。

接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

Sample Output

8
9
11
3

HINT

N，Q < =10^5，C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时
刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

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对于每一个宗教建一棵线段树，动态开点即可，可以说是非常巧妙，非常厉害233，每次去询问一个宗教即可，链上询问这颗这个宗教的线段树
说得好轻巧好容易一样（虽然的确很简单），但是我RE了一下午，就因为有个for register int i=head[u]，我写的是for register int i=1，真的是一下午没有看出来

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#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define M 10000005using namespace std;const int MAXN = 100000 + 10;int n, m, cnt, size;int w[100005], c[MAXN], root[MAXN];int son[MAXN], fa[MAXN], dp[MAXN], sz[MAXN], top[MAXN], dfn[MAXN], tid[MAXN], head[MAXN], timer, tail;struct Tree{ int lson, rson, sum, maxn; }tree[ 10000005 + 10 ];struct Line{ int to, nxt; } line[ MAXN * 2 + 10 ];void add_line( int from, int to ){ line[ ++tail ].to = to; line[tail].nxt = head[from]; head[from] = tail; }void dfs1( int u, int fat, int dep ) {    sz[u] = 1; fa[u] = fat; dp[u] = dep;    for( register int i = head[u]; i ; i = line[i].nxt ) {        int v = line[i].to;        if( v == fat ) return;        dfs1( v, u, dep + 1 );        sz[u] += sz[v];        if( son[u] == -1 || sz[son[u]] < sz[v] ) son[u] = v;    }}void dfs2( int u, int tp ) {    top[u] = tp;    dfn[u] = ++timer;    tid[timer] = u;    if( son[u] == -1 ) return;    dfs2( son[u], tp );    for( register int i = head[u]; i ; i = line[i].nxt ) {        int v = line[i].to;        if( v == fa[u] || v == son[u] ) continue;        dfs2( v, v );    }}int LCA( int x, int y ) {    while( top[x] != top[y] ) {        if( dp[top[x]] < dp[top[y]] ) swap( x, y );        x = fa[top[x]];    }    if( dp[x] < dp[y] ) return x;    else                return y;}void pushup( int rt ) {    tree[rt].maxn = max( tree[tree[rt].lson].maxn, tree[tree[rt].rson].maxn );    tree[rt].sum = tree[tree[rt].lson].sum + tree[tree[rt].rson].sum;}void modify( int &k, int l, int r, int loc, int num ) {    if( !k ) k = ++size;    if( l == r ) { tree[k].maxn = tree[k].sum = num; return; }     int mid = ( l + r ) >> 1;    if( loc <= mid ) modify( tree[k].lson, l, mid, loc, num );    else             modify( tree[k].rson, mid + 1, r, loc, num );    pushup( k );}int askmax( int k, int l, int r, int x, int y ) {    if( !k ) return 0;    if( l == x && y == r ) return tree[k].maxn;    int mid = ( l + r ) >> 1;    if( y <= mid ) return askmax( tree[k].lson, l, mid, x, y );    else if( x > mid )return askmax( tree[k].rson, mid + 1, r, x, y );    else return max( askmax( tree[k].lson, l, mid, x, mid ), askmax( tree[k].rson, mid + 1, r, mid + 1, y ) );}int asksum( int k, int l, int r, int x, int y ) {    if( !k ) return 0;    if( l == x && y == r ) return tree[k].sum;    int mid = ( l + r ) >> 1;    if( y <= mid )return asksum( tree[k].lson, l, mid, x, y );    else if( x > mid )return asksum( tree[k].rson, mid + 1, r, x, y );    else return asksum( tree[k].lson, l, mid, x, mid ) + asksum( tree[k].rson, mid + 1, r, mid + 1, y );}int solvemax( int c, int x, int y ) {    int maxn = 0;    while( top[x] != top[y] ) {        maxn = max( maxn, askmax( root[c], 1, n, dfn[top[x]], dfn[x] ) );        x = fa[top[x]];    }    maxn = max( maxn, askmax( root[c], 1, n, dfn[y], dfn[x] ) );    return maxn;}int solvesum( int c, int x, int y ) {    int sum = 0;    while( top[x] != top[y] ) {        sum += asksum( root[c], 1, n, dfn[top[x]], dfn[x] );        x = fa[top[x]];    }    sum += asksum( root[c], 1, n, dfn[y], dfn[x] );    return sum;}int main( ) {    scanf( "%d%d", &n, &m ); memset( son, -1, sizeof(son) );    for( register int i = 1; i <= n; i++ ) scanf( "%d%d", &w[i], &c[i] );    for( register int i = 1; i <= n - 1; i++ ) { int ff, tt;        scanf( "%d%d", &ff, &tt );        add_line( ff, tt );        add_line( tt, ff );    }    dfs1( 1, 0, 0 );    dfs2( 1, 1 );    for( register int i = 1; i <= n; i++ ) modify( root[c[i]], 1, n, dfn[i], w[i] );    for( register int i = 1; i <= m; i++ ) {        char ch[10];int x,y;        scanf( "%s%d%d", ch, &x, &y );        if( ch[0] == 'C' ) {            if( ch[1] == 'C' ) {                modify( root[c[x]], 1, n, dfn[x], 0 );                c[x] = y;                modify( root[c[x]], 1, n, dfn[x], w[x] );            } else {                modify( root[c[x]], 1, n, dfn[x], y );                w[x] = y;            }        } else {            int fat = LCA( x, y );            if( ch[1] == 'S' ) {                int t = solvesum( c[x], x, fat ) + solvesum( c[x], y, fat );                if( c[x] == c[fat] ) t -= w[fat];                printf( "%d\n", t );            } else {                printf( "%d\n", max( solvemax( c[x], x, fat ), solvemax( c[x], y, fat ) ) );            }        }    }    return 0;}