hdu2089 初学数位dp

来源：互联网发布：尚观java 编辑：程序博客网时间：2024/06/04 19:42

题意给定区间[n,m]，求在n到m中没有“62“或“4“的数的个数。如62315包含62，88914包含4，这两个数都是不合法的。0<n<=m<1000000

思路 (0,n+1)-(0,m) = [n,m]内数目。预处理f(i,j)表示i位数，最高位为j的满足题意的数目，j可以为0.具体实现详见代码。然后具体每次查询时，把n拆分成按位存储的形式，存入digit数组，digit[1]存储个位，然后枚举i，表示第i位小于digit[i],枚举j，表示第i位为几。要注意这个过程中，每次要查看走过的digit位是否已经有4或者62出现，这时就要break了。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;#define maxn 1000001#define maxlen 8int n,m;int f[maxlen][10];void yu(){f[0][0] = 1;for(int i=1;i<maxlen;i++){for(int j=0;j<=9;j++){if(j==4)continue;for(int k=0;k<=9;k++){if(k==4 || j==6&&k==2)continue;f[i][j] += f[i-1][k];}}}}int digit[maxn];int chaiFen(int x){memset(digit,0,sizeof(digit));int i = 0;while(x > 0){i++;digit[i] = x%10;x/=10;}return i;}//求(0,x)数量 int go(int x){int len = chaiFen(x);int ans = 0;for(int i=len;i>=1;i--){for(int j=digit[i]-1;j>=0;j--){if(digit[i+1] == 6 && j == 2)continue;ans += f[i][j];}//下一轮，i这一位就被固定为digit[i] if(digit[i]==4 || digit[i]==2 && digit[i+1]==6){break;}}return ans;}int main(){yu();while(scanf("%d%d",&n,&m) == 2 && n){//注意这里是m+1 printf("%d\n",go(m+1)-go(n));}return 0;}

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