MATLAB——第二天 矩阵

写在前面                                                                                                 

我们都知道，在没有持久化存储的情况下，大部分的数据是存储在数组里面的，

也就是对应于数学中的矩阵，

对于一个矩阵而已，最重要的不外乎：赋值，操作，取值

初始化矩阵                                                                                                   

在MATLAB里给一个矩阵赋值的方法有很多，有直接赋值法、借助函数库的间接赋值法，

有时候还要生成一个在某个区间内的随机矩阵

一、直接赋值法：

>> A =[1,2,3,4]A =     1     2     3     4>> A= [1:1:4]A =     1     2     3     4

>> A=[1;2;3;4]A =     1     2     3     4>> A=[1:4;2:5]A =     1     2     3     4     2     3     4     5 >> B=A'B =     1     2     2     3     3     4     4     5

二、间接赋值法

生成一个平均分布的矩阵

>> A=linspace(1,3,6)A =    1.0000    1.4000    1.8000    2.2000    2.6000    3.0000

生成一个全是0的矩阵

 >> A=zeros(2,3)A =     0     0     0     0     0     0

生成一个单位矩阵

>> A=eye(3,3)A =     1     0     0     0     1     0     0     0     1

生成一个全是1的矩阵

>> A=ones(2,3)A =     1     1     1     1     1     1

生成一个n阶魔阵

>> A=magic(4)A =    16     2     3    13     5    11    10     8     9     7     6    12     4    14    15     1

三、在某个区间内生成随机矩阵                                                                                                     

首先要知道  

A= ran(n,m)    可以生成一个在区间（0，1） n*m的小数矩阵

>> A=rand(3,4)A =    0.9572    0.1419    0.7922    0.0357    0.4854    0.4218    0.9595    0.8491    0.8003    0.9157    0.6557    0.9340

然后    A=rand(n,n)*k   （k是大于0的）    生成n*m的小数矩阵的值在     （0，k）

>> rand(3)*5ans =    4.1060    0.8450    3.2387    0.0770    3.2456    2.2546    0.2151    3.6586    2.7350

然后在加上一个  d

就是    A=rand(n,n)*k+d    生成n*m的小数矩阵的值就在    （d，k+d）上了

>> A=rand(3)*5+1A =    3.8060    1.9522    5.9082    5.4093    2.8446    1.7820    4.3459    3.3036    5.2776

当然，如果只要整数，那么也行, 用  fix函数

A=fix(rand(n,n)*k)+d  当然因为中间取整了，所以整数的区间会缩小1，生成的整数矩阵区间  （d，k-1+d）

>>  fix(rand(3)*5)+1ans =     4     3     3     2     3     2     1     1     2

因此，就可以抽象出两个生成随机矩阵的方法

生成在区间（a,b）上的整数

function A = randInter( min,max,n,m ) A=fix(rand(n,m)*(max-min+1))+min;end

生成在区间（a,b）上小数

function A = randFloat( min,max,n,m)A=rand(n,m)*(max-min)+min;end

矩阵操作                                                                                                  

①常见的操作有：    矩阵与常数的乘除            矩阵与矩阵的加减乘除次幂

需要注意的是：‘ * ’ 和 ‘  .* ’是不一样的，' / '和 ‘ ./ ’     ‘^’和'.^'是不一样的   

A =     3     2     3     4     1     2     2     4     3>> B=randInter(2,6,3,3)B =     4     5     3     5     4     2     4     6     2>> A*Bans =    34    41    19    29    36    18    40    44    20>> A.*Bans =    12    10     9    20     4     4     8    24     6

②向量x、矩阵A大小的测试与查找

●whose命令查看当前工作内变量信息

●length(x)返回向量x的长度

●s=size(A)返回矩阵的大小，s(1)表示A的行数，s(2)表示A的列数。

●[r,c]=size(A), A的行数存于变量，列数存于变量c。

● s=size(A, n)返回矩阵A的第n维的大小。

●length(A)返回A的行数与列数中较大者。

●ndims(A)返回矩阵的维数。

● i=find(条件表达式)或者[r,c]=find(条件表达式)，返回表达式为真的元素下标。

此处不再粘代码。。。。

截取矩阵                                                                                                  

>> A=[1:4;2:5;3:6;4:7]A =     1     2     3     4     2     3     4     5     3     4     5     6     4     5     6     7

①精确取矩阵中的某一个元素

>> A(4,4)ans =     7

②取矩阵中的某一行

取第四行

>> A(4,:)ans =     4     5     6     7

③取矩阵中的某一列

取第四列

>> A(:,4)ans =     4     5     6     7

④取矩阵中的某些行列

取第1,2行和第3,4列的交汇部分

 >> A(1:2,3:4)ans =     3     4     4     5

⑤逆序取某一行

第二行放在第一行的前面

>> A(2:-1:1,:)ans =     2     3     4     5     1     2     3     4

⑥逆序取某一列

取第四列放在第三列的前面

>> A(:,4:-1:3)ans =     4     3     5     4     6     5     7     6

⑦删除某几行

删除前两行

>> A(1:2,:)=[]A =     3     4     5     6     4     5     6     7

⑧删除某几列

删除前两列

 >> A(:,1:2)=[]A =     3     4     4     5     5     6     6     7

⑨同时删除行和列

删除前两行，前两列

>> B(3:4,3:4)ans =     5     6     6     7