POJ1548 Robots【二分图最小路径覆盖】

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1548

题目大意：

在一个N*M(N <= 24，M <= 24)的图中，有很多垃圾， 清理垃圾的机器人从左上角开始清理。已

知机器人只能向右或是向下清理垃圾，在清理完一个地方的垃圾后可以继续向右或是向下去清理

其他垃圾。最终运行到(N，M)的位置终止。问：最少需要多少个机器人，能清理完所有的垃圾。

思路：

图中没有给N和M的大小，只是给出了垃圾的位置。输入用0 0表示一组数据输入结束。建一个结构

体来存储垃圾的坐标值。现在来建一个二分图，图的两边就是垃圾的节点，遍历原图，如果垃圾j在

垃圾i的右下角，就将(i，j)加入到二分图中，最后问题就变为了：求该二分图的最小路径覆盖。由二

分图最小路径覆盖 = 点数 - 二分图最大匹配，根据匈牙利算法求出二分图最大匹配，然后得出结果。

AC代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN = 600;struct Node{    int x;    int y;}Point[MAXN];bool Map[MAXN][MAXN],Mask[MAXN];int NX,NY;int cx[MAXN],cy[MAXN];int FindPath(int u){    for(int i = 0; i < NY; ++i)    {        if(Map[u][i] && !Mask[i])        {            Mask[i] = 1;            if(cy[i] == -1 || FindPath(cy[i]))            {                cy[i] = u;                cx[u] = i;                return 1;            }        }    }    return 0;}int MaxMatch(){    for(int i = 0; i < NX; ++i)        cx[i] = -1;    for(int i = 0; i < NY; ++i)        cy[i] = -1;    int res = 0;    for(int i = 0; i < NX; ++i)    {        if(cx[i] == -1)        {            for(int j = 0; j < NY; ++j)                Mask[j] = 0;            res += FindPath(i);        }    }    return res;}int main(){    int id = 0;    while(scanf("%d%d",&Point[id].x,&Point[id].y) && (Point[id].x!=-1 && Point[id].y!=-1))    {        id++;        while(scanf("%d%d",&Point[id].x,&Point[id].y) && (Point[id].x||Point[id].y))            id++;        memset(Map,0,sizeof(Map));        for(int i = 0; i < id; ++i)        {            for(int j = i+1; j < id; ++j)            {                if(Point[i].x <= Point[j].x && Point[i].y <= Point[j].y)                    Map[i][j] = 1;                else if(Point[i].x >= Point[j].x && Point[i].y >= Point[j].y)                    Map[j][i] = 1;            }        }        NX = NY = id;        printf("%d\n",id-MaxMatch());        id = 0;    }    return 0;}