PID调节中，为什么P叫有差调节，I叫无差调节？

首先你要明白“有差”和“无差”的含义。

#何为“有差”？何为“无差”？

在自动控制过程中，我们要解决的问题无非就是如何让“被调量”达到我们需要的“设定值”。
这里说的“有差”、“无差”指的就是“被调量”与“设定值”之间的偏差有无，这个偏差也叫做余差或残差。


#为何P叫有差调节，I叫无差调节，怎么得出来的？

学过PID的人应该都知道，PID中的P表示比例调节，I表示积分调节。
那么我们接下来分析一下它们各自的特点。

单独来看比例调节器：
比例项：P=kp*e
kp：比例增益
e：偏差（设定值-检测到的被调量）

由公式我们可以得出以下结论：
只有“被调量”与“设定值”之间存在偏差，调节器的输出才会发生变化，否则输出为0。
工业过程在实际运行中经常发生负荷变化。处于自动控制下的被控过程在进入稳态后，以水箱为例，流入量与流出量之间总是要达到平衡的。如果出现负荷扰动，调节器的输出必须发生变化才能使系统重新平衡，也就是说P调节器的输入必须有变化才能产生调节效果，那么“被调量”与“设定值”之间将不可避免的产生偏差，所以我们叫它“有差调节”，就像某人长的黑我们根据他的身体特征给他起外号叫“黑人”一样。

接下来我们来看积分调节器：
积分项：I=ki*e_integral*T/Ti
ki：积分增益
e_integral：偏差积分
T：采样周期
Ti：积分时间

err = rin - cout //偏差=输入-输出
e_integral += err //偏差积分等于每次计算出的误差的叠加
在自动控制过程中，ki、T、Ti都是设定好的，唯一能影响积分调节器输出值的便是误差积分e_integral了，从上述公式知e_integral又受偏差err影响，只有当偏差err为0时，I调节器的输出才会保持不变，反过来说，当调节器输出稳定不动时，输入偏差一定为0。这意味着被控对象在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量没有余差。所以……我们叫它“无差调节”。

差不多就这些了，“P是有差调节，I是无差调节”这种说法实际是根据PI各自的特点得出来的，自己动手写几个PID小程序自己调调就会知道有差无差的含义了，也就明白了PI调节器各自调节的原理，而不单单是记住生硬的公式。

如有纰漏，还望各位指正。

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附上适合嵌入式开发的PID开源程序：Alvin-yeats/pid-control · GitHub
第一章翻译基本完毕，使用MinGW编译，附带调好的可执行文件，可用于学习、研究，或者结合自己的控制系统进行改良。