BFS广度优先遍历

1.广度优先遍历定义


 图的广度优先遍历BFS算法是一个分层搜索的过程，和树的层序遍历算法类同，它也需要一个
 队列以保持遍历过的顶点顺序，以便按出队的顺序再去访问这些顶点的邻接顶点。 


2.基本实现思想


（1）顶点v入队列。
（2）当队列非空时则继续执行，否则算法结束。
（3）出队列取得队头顶点v；访问顶点v并标记顶点v已被访问。
（4）查找顶点v的第一个邻接顶点col。
（5）若v的邻接顶点col未被访问过的，则col入队列。
（6）继续查找顶点v的另一个新的邻接顶点col，转到步骤（5）。直到顶点v的所有未被访问过
的邻接点处理完。转到步骤（2）。


广度优先遍历图是以顶点v为起始点，由近至远，依次访问和v有路径相通而且路径长度为1，2，……
的顶点。为了使“先被访问顶点的邻接点”先于“后被访问顶点的邻接点”被访问，需设置队列存储访
问的顶点。


3.伪代码
（1）初始化队列Q；visited[n]=0；
（2）访问顶点v；visited[v]=1；顶点v入队列Q；
（3） while（队列Q非空）   
              v=队列Q的对头元素出队；
              w=顶点v的第一个邻接点；
             while（w存在） 
 
                     如果w未访问，则访问顶点w；
                     visited[w]=1；
                     顶点w入队列Q；
                     w=顶点v的下一个邻接点。






/*使用BFS的非递归算法:
1，判断当前队列非空并且不是终点，继续循环；
2，获取队头信息，四个方向进行判断，push；
3，flag置为false；
4，pop
*/


4，例题：
（1）题目星图 ：
在给出的二维数组中，1代表星星，0代表空，找出有多少个星团（上下左右相连的算在一个星团内，45度角相连不算），并且最大的星团内有多少个星星数


[Input]
There can be more than one test case in the input. 
The first line has T, the number of test cases. 
Then the totally T test cases are provided in the following lines (T<=10)
In each test case, the first line has an integer N(5 ≤ N ≤ 25), the size of map. 
The map is a square, and is represented as N x N matrix.
For next N lines, each contains each raw of the matrix
[Output]
For each test case, you should print the number of constellation and the number of starts in the greatest constellation separated by blank.
[I/O Example] 
Input
2
7
0 1 1 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0
1 1 1 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0
0 1 0 1 1 0 0
5
0 1 0 0 0
0 1 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0


Output 
4 8
1 3

（2）解答：

//BFS#include <stdio.h>#include <iostream>#include <queue>#include <string.h>using namespace std;typedef struct node{int x;int y;}Node;queue<Node> q;int N;int data[26][26];int vis[26][26];int move[4][2]={-1,0,0,1,1,0,0,-1};int tmpC;int BFS(int x,int y){Node n;Node tmp;int i,j;n.x=x;n.y=y;q.push(n);vis[x][y]=1;while(!q.empty()){n=q.front();for(i=0;i<4;i++){tmp.x=n.x+move[i][0];tmp.y=n.y+move[i][1];if(tmp.x>0 && tmp.x<=N &&tmp.y>0 && tmp.y<=N &&vis[tmp.x][tmp.y]==0 &&data[tmp.x][tmp.y]==1){q.push(tmp);vis[tmp.x][tmp.y]=1;}}q.pop();tmpC++;data[n.x][n.y]=0;}return 0;}int main(void){int test_case;int T;freopen("sample_input.txt", "r", stdin);setbuf(stdout, NULL);scanf("%d", &T);for(test_case = 0; test_case < T; test_case++){int i,j;int S,C;scanf("%d", &N);for(i=1; i<=N; i++) {for(j=1; j<=N; j++) {scanf("%d", &data[i][j]);}}if(!q.empty())q.pop();S = 0;C = 0;memset(vis,0,sizeof(vis));for(i=1;i<=N;i++){for(j=1;j<=N;j++){tmpC=0;if(data[i][j]==1){BFS(i,j);S++;if(tmpC>C)C=tmpC;}}}// Print the answer to standard output(screen).printf("%d %d\n", S, C);}return 0;//Your program should return 0 on normal termination.}