归并排序

归并排序的主要思想是 分治 和 归并。

先将要排序的数组，分治为两部分，是这两部分都排好序后再去使用归并法使其成为一个有序的数列。

分治：将一个较难的问题分成许多容易解决的子问题，解决完子问题后，再去解决整个问题。

归并：将两个已经排好序的数列，按照顺序穿插着排序。

举个例子：

序列A 1，5，8（排好序的数列）

序列B 2, 4, 7,9 (也已经排好序)

要对序列A,B的数进行全部排序，则将B序列中的 2  4，穿插在A序列的1  5之间。7穿插在A序列的 5  8之间, 9穿插在 8之后。

排好序的序列为 ： 1  2  4  5  7  8  9

归并排序算法实现

#include "stdio.h"#include <iostream>void Merge(int a[], int low,int mid, int high){ //归并算法int i,j,k, b[100];//引入一个数组，用来存放归并的结果for (i = low, j = mid + 1,k=0; i <= mid && j <= high;k++){ //从a[low] 至a[mid]，i为其递增元素；从a[mid+1]至a[high]，j为其递增元素if (a[i] <= a[j])// a[i]和a[j]进行比较。谁小就使其赋值给b[k]，并递增i或者j{b[k] = a[i++];}else{b[k] = a[j++];}}while (i<=mid) //如果i未递增至mid,则将剩下的元素全部赋值给b[k](说明a[low]--a[mid]有剩余，a[mid+1]--a[high]已经完全赋值给b){b[k++] = a[i++];}while (j <= high)//如果j未递增至high,则将剩下的元素全部赋值给b[k]{b[k++] = a[j++];}for (int  m = low,k=0; m <= high; m++,k++){a[m] = b[k];//再将排好序的辅助序列赋值给原序列。}};void Seq(int a[], int low, int high){ //分治算法if (low<high){int mid = (low + high) / 2;Seq(a, low, mid);//分为两部分吧，使其从a[low]至a[mid]排序Seq(a, mid + 1, high);// 使其从a[mid+1]至a[high]排序Merge(a, low, mid, high); //然后将两个排好序的序列进行归并}}int main(){int n;scanf_s("%d", &n);int a[100];for (int i = 0; i < n; i++){scanf_s("%d", &a[i]);}Seq(a,0, n - 1);//归并排序for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", a[i]);}system("pause");return 0;}