【Jobs】阿里算法实习生笔试——墙之间积水体积
来源:互联网 发布:c语言中竖线 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 08:33
题目描述
初步分析
情况1:未遇到全局最大值之前
该情况只需要保存现在的截止目前的临时最大值tempMax,然后积水体积是tempMax-height[i]。
情况2:已经遍历过了全局最大值,后面的数值虽然有局部极值,但没有再出现全局最大值
情况3:已经遇到全局最大值,但是遇到了第二个极值比之前遇到的第一个极值要大,那么积水的体积就是全局最大值和第二次的遇到的极值(即次大值)之间的容积了
总结情况2和情况3,在第三次遇到的极值要和次大值比较。
情况4:其实这里和情况1是一样的
为什么这里会列出来这个呢?
因为题目要求只能遍历一次数组,我们不确定在一次遍历的过程中是不是还能碰到全局最大值,所以,这里考虑局部极值和全局最大值的关系就显得尤为重要。
相比情况2和情况3,在第三次遇到的极值要和最大值比较。
我们要在一次遍历的过程中判断局部极值点,然后比较局部极值点和暂时的最大值和次大值的大小关系,根据不同的情况来做出相应的动作。
反其道而行之
上面的分析看似把情况都考虑到了,但这使得问题扩散开来。尤其是当阶段性的极值不是最大值也不是次大值的情况就无法解决。所以,我们应该反其道而行之,换个角度来简化问题。
我们一直在考虑当遇到最大值之后,如何进行比较来计算后续的蓄水容积的情况,但这样不如从最后设定一个下标来反向计算。于是这就形成了解决这个问题的核心思路:分别从头尾设置两个下标i,j,首先比较这两个下标对应的值的大小,由对应值小的那个下标先移动,并记录该下标的当前的临时最大值(比如i先移动,记录i_max),当遇到一个新的最大值的时候,不但要对i进行局部变量的清零,还要比较该最大值与j所对应值的大小关系,然后较小值对应的下标继续移动,直到两个下标相遇,遍历了一遍数组为止。
程序代码
int Volume(int* height, int n){ int i = 0; int j = n-1; int i_max = height[i]; int j_max = height[j]; int volume = 0; const int i_walk = 1; const int j_walk = 2; //i_max <= j_max , i先走 int who_walk = i_max <= j_max ? i_walk : j_walk; while(i != j) { if(who_walk == i_walk) { if(i_max > height[i]) { volume += i_max-height[i]; } else { i_max = height[i]; if (i_max > j_max) { who_walk = j_walk; continue; } } ++i; } else if(who_walk == j_walk) { if(j_max > height[j]) { volume += j_max-height[j]; } else { j_max = height[j]; if (j_max >= i_max) { who_walk = i_walk; continue; } } --j; } } return volume;}
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