编程之美3：寻找数组中的最大值和最小值以及最大值和次大值

来源：互联网发布：vue.js 钩子函数编辑：程序博客网时间：2024/04/28 21:43

很开心，这是今天的第三篇文章啦！下午健身也感觉非常过瘾，托付宿舍妹子从日本代购的护肤品也到了。耳边漂浮着Hebe田馥甄的《魔鬼中的天使》文艺的声线，一切都好棒，O(∩_∩)O哈哈~。爱生活，爱音乐，爱运动，额，当然还有要爱学习啦！加油↖(^ω^)↗

额，扯远了。第三篇是关于寻找数组中的最大值和最小值。第一次看到这个题目的时候，楼主稍微鄙视了一下，因为觉得这个题目有什么好做的。但是楼主还是看了看《编程之美》上的写的，发现还是有必要记录一下，不一样的思考方式。很赞！大家和楼主一起哦，Are you ready?呼呼(～ o ～)~zZ

题目一：寻找数组中的最大值和最小值

解法一

把寻找数组中的最大值和最小值看成是两个独立的问题，对于每个独立的问题的话，我们可以采用一次循环遍历的方法得到。假设数组的长度为N，那么总共需要比较的次数为2N。解法过于简单，代码略过啦。

解法二

假设数组为[5, 6, 8, 3, 7, 9]，

每相邻的两个元素比较，较大者放在偶数位，较小者放在奇数位。完成这一步骤后，偶数位为6， 8， 9。奇数位为5， 3， 7。
然后遍历偶数位可以获得数组的最大值，遍历奇数位可以获得数组的最小值。
比较次数：0.5N+0.5N+0.5N=1.5N看代码：

#include <iostream>  #include<limits>using namespace std;  void partion(int *pArray, int len);int main()  {      int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 7};    int len = sizeof(a) / sizeof(int);    partion(a, len);    int MAX = a[0];    int MIN = a[1];    int i = 0;    int j = 1;    for (; i < len - 1, j < len; i = i + 2, j = j + 2)    {        if (a[i] > MAX)        {            MAX = a[i];        }        if (a[j] < MIN)        {            MIN = a[j];        }    }    //说明有一个数单出来    if (i == len - 1)    {        if (a[i] > MAX)        {            MAX = a[i];        }        if (a[i] < MIN)        {            MIN = a[i];        }    }    cout << "最小值为" << MIN << " 最大值为" << MAX << endl;    system("pause");}  //将数组分成两个子数组，较大值放在偶数位，较小值放在奇数位void partion(int *pArray, int len){    int i = 0;    while (i < len - 1)    {        //如果奇数位的比偶数位的大，则交换位置        if ((pArray[i + 1] > pArray[i]))        {            swap(pArray[i + 1], pArray[i]);        }        i += 2;    }}

解法三

解法二虽然降低了比较的次数，可是却破坏了数组的顺序。绝大多数时候，我们只是想获取数组中的最大值和最小值，并没有想要改变数组的顺序，所以解法二，会有问题。那这就是解法三改进的点了，同样和解法二一样，每相邻的两个元素进行比较，但是不改变数组的顺序。而是选择用两个变量，如MAX和MIN来记录最大值和最小值并看情况更新。看下图所示
这里写图片描述
看代码：

#include <iostream>  #include<limits>using namespace std;  void searchMinAndMax(int *pArray, int low, int high, int *MIN, int *MAX);int main()  {      int a[] = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 11, 12, 13, 1, 1, 13, 67, 89, 0,100, -1};    int len = sizeof(a) / sizeof(int);    int MIN = numeric_limits<int>::max();;    int MAX = 0;    int tempMin = 0;    int tempMax = 0;    int i = 0;    while (i < len - 1)    {        if ((a[i] >= a[i + 1]))        {            tempMax = a[i];            tempMin = a[i + 1];        }        else        {            tempMax = a[i + 1];            tempMin = a[i];        }        if (tempMax > MAX)        {            MAX = tempMax;        }        if (tempMin < MIN)        {            MIN = tempMin;        }        i += 2;    }    if (i == len - 1)    {        if (a[i] < MIN)        {            MIN = a[i];        }        if (a[i] > MAX)        {            MAX = a[i];        }    }    cout << "最小值为" << MIN << " 最大值为" << MAX << endl;    system("pause");}

解法四

分治法，把N个元素的最大值和最小值问题，分别求出N/2维左半部分和右半部分的最大值和最小值。左半部分最大值和右半部分最大值比较，较大值为最后的最大值；同样，左半部分的最小值和右半部分的最小值比较，较小者为最后的最小值。看代码：

#include <iostream>  using namespace std;  void searchMinAndMax(int *pArray, int low, int high, int *MIN, int *MAX);int main()  {      int a[] = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 11, 12, 13, 1, 1, 13, 67};    int len = sizeof(a) / sizeof(int);    int MIN = 0;    int MAX = 0;    searchMinAndMax(a, 0, len-1, &MIN, &MAX);    cout << "最小值为" << MIN << " 最大值为" << MAX << endl;    system("pause");}  void searchMinAndMax(int *pArray, int low, int high, int *MIN, int *MAX){    int middle = (low + high) / 2;    //如果分组只剩下两个数字或者一个数字，则直接比较    if (high - low <= 1)    {        if (pArray[low] > pArray[high])        {            *MIN = pArray[high];            *MAX = pArray[low];            return;        }        else        {            *MIN = pArray[low];            *MAX = pArray[high];            return;        }    }    int lMin = 0;    int lMax = 0;    int rMin = 0;    int rMax = 0;    searchMinAndMax(pArray, low, middle, &lMin, &lMax);    searchMinAndMax(pArray, middle + 1, high, &rMin, &rMax);    *MIN = min(lMin, rMin);    *MAX = max(lMax, rMax);}

需要比较的次数为1.5N−2。

题目二：寻找数组中的最大值和次大值

这道题是《编程之美》上题目一的扩展问题，为了巩固前面的知识，楼主决定把这道题也给做了，运用分治思想。主要思想和题目一类似。直接看代码：

#include <iostream>  using namespace std;  void searchMinAndMax(int *pArray, int low, int high, int *MIN, int *MAX);int main()  {      int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 67};    int len = sizeof(a) / sizeof(int);    int MAX = 0;    int SECONDE_MAX = 0;    searchMinAndMax(a, 0, len-1, &SECONDE_MAX, &MAX);    cout << "最大值为" << MAX << " 次大值为" << SECONDE_MAX << endl;    system("pause");}  void searchMinAndMax(int *pArray, int low, int high, int *SECONDE_MAX, int *MAX){    int middle = (low + high) / 2;    //如果分组只剩下两个数字或者一个数字，则直接比较    if (high - low <= 1)    {        if (pArray[low] > pArray[high])        {            *SECONDE_MAX = pArray[high];            *MAX = pArray[low];            return;        }        else        {            *SECONDE_MAX = pArray[low];            *MAX = pArray[high];            return;        }    }    int lSeMax = 0;    int lMax = 0;    int rSeMax = 0;    int rMax = 0;    searchMinAndMax(pArray, low, middle, &lSeMax, &lMax);    searchMinAndMax(pArray, middle + 1, high, &rSeMax, &rMax);    *SECONDE_MAX = max(lSeMax, rSeMax);    *MAX = max(lMax, rMax);}

比较次数也是1.5N−2

楼楼这篇文章就到此为止啦，还剩下三篇就可以开专栏了哦。加油加油！！！希望大家一天都充满活力，O(∩_∩)O哈哈~

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