HDU3466---Proud Merchants

来源：互联网发布：vulkanrt是什么软件编辑：程序博客网时间：2024/05/14 02:35

首先讲一下暴力解决，很显然我们可以用枚举的方法，对每个物品都有选与不选两种决策。但即使暴力也存在一个问题，比如对 3 5 6，5 10 5这两个物品，如果我们的决策是两个都不选或者是只选其中一个，显然没什么问题，但如果我们要是两个都选的话，按照之前这个顺序有m>=13，但如果把两个的顺序交换一下则m>=10即可，从这里就可以看出问题的所在了。于是，对任意两个物品i，j，为了避免上面存在的那种问题，我们可以算出两种顺序所需要的最少金额，若i->j，则至少需要Pi+Qj,若是j->i则至少需要Pj+Qi。如果已知结果是i->j较优的话，则有Pi+Qj<Pj+Qi，即Qi-Pi>Qj-Pj。所以若对之前的物品先按照Q-P由大到小排好序后，然后暴力就可以解决了。但这种暴力其实已有较好的算法可以解决了，即0-1背包，说到这里原问题就已经完全转化为了普通的0-1背包了

但还有一点需要要解释一下，刚才是说暴力是按照Q-P从大到小先排好序，但由于dp与暴力其实正好是两个逆过程，dp的好处就不再多解释了，即避免对子问题的重复计算。所以dp前我们是按照Q-P从小到大的顺序排好序。

OK，此题总算完满解决了!

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;struct e{    int x;    int y;    int z;    int hy;}a[5555];int cmp(e a,e b){   return a.hy<b.hy;}int main(){        int n,i,j,m,xh;        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){        int f[5555];        memset(f,0,sizeof(f));        for(i=0;i<n;i++)        {scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z );        a[i].hy=a[i].y-a[i].x;}        sort(a,a+n,cmp);        for(i=0;i<n;i++)      for(j=m;j>=a[i].y;j--)        {            f[j]=max(f[j],f[j-a[i].x]+a[i].z);        }       /* for(i=0;i<=m;i++) printf("%d ",f[i]);*/       printf("%d\n",f[m]);    }}

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