poj 1733 Parity game

来源：互联网发布：缪雪峰python基础教程编辑：程序博客网时间：2024/05/21 11:34

离散化 + 区间上的种类并查集

人为的把区间分为两类，0类（偶数个1），1类（偶数个0）。

假若有两个区间[a,b],[c,d]。其中c = b + 1，换句话说两个闭区间相邻，当[c,d]为1类时，则[a,b]一定和[a,d]不同类，（不妨假设[a,b]为0类，因为[c,d]为1类，所以[a,d]为1类，偶加奇为奇，不妨假设[a,b]为1类，因为[c,d]为1类，所以[a,d]为0类，奇加奇为偶）。然后用右端点代表当前区间，左端-1代表前一个相邻区间（左相邻），然后右端点合并到，左端点-1，以[a,b]为例，把b合并到a-1，把当[a,b]为0类，把rank[b] = 0，否则rank[b] = 1。想想看这里的合并是有含义的每棵树的根结点a到任意一个结点b，代表着这样一个区间(a,b]。

代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <math.h>using namespace std;const int MAXN = 100005;int pre[MAXN];int ranks[MAXN];int a[MAXN];int cnt = 0;struct Q{    int x;    int y;    char s[10];}q[MAXN];int binary(int r){    int x = 0,y = cnt;    int m = x + (y-x)/2;    while(r != a[m]){        if(a[m]>r)y = m;        else x = m+1;        m = x + (y-x)/2;    }    return m;}int find_DS(int r){    if(r == pre[r])return r;    int fa = pre[r];    pre[r] = find_DS(pre[r]);    ranks[r] = (ranks[r] + ranks[fa])%2;    return pre[r];}bool merge_DS(int a,int b,int c){    int fx = find_DS(a),fy = find_DS(b);    if(fx == fy) if((ranks[b]-ranks[a]+2)%2 == c)return 1;                 else return 0;    pre[fy] = fx;    ranks[fy] = (ranks[a] - ranks[b] + c)%2;    return 1;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int n,m,a1,b1,c,num;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i = 0;i<m;i++){        scanf("%d%d%s",&q[i].x,&q[i].y,q[i].s);        q[i].x--;        a[cnt++] = q[i].x;a[cnt++] = q[i].y;    }    sort(a,a+cnt);    cnt = unique(a,a+cnt) - a;    for(int i = 0;i<cnt;i++){        pre[i] = i;        ranks[i] = 0;    }    num = 0;    for(int i = 0;i<m;i++){        a1 = binary(q[i].x),b1 = binary(q[i].y);        if(q[i].s[0] == 'e')c = 0;        else c = 1;        if(!merge_DS(a1,b1,c))break;        num++;    }    printf("%d\n",num);return 0;}

0 0