组合数末尾的零

组合数末尾的零Time Limit: 1000 MSMemory Limit: 65536 KTotal Submit: 172(113 users)Total Accepted: 110(96 users)Rating: Special Judge: NoDescription

从m个不同元素中取出n (n≤ m)个元素的所有组合的个数，叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数。组合数的计算公式如下:

C(m, n) = m!/((m- n)!n!)

 

现在请问，如果将组合数C(m, n)写成二进制数，请问转这个二进制数末尾有多少个零。

Input

第一行是测试样例的个数T，接下来是T个测试样例，每个测试样例占一行，有两个数，依次是m和n，其中m≤ n ≤ 1000。

Output

分别输出每一个组合数转换成二进制数后末尾零的数量。

Sample Input

2

4 2

1000 500

Sample Output

1

6

 

将组合数的分子分母中所有2的因子分离出来，那么相除的结果中剩余的2的因子，也就是组合数2的因子，即末尾0的个数、

#include<iostream>using namespace std;int C(int m,int n){int i,sum1=0,sum2=0,j;for(i=m,j=n;j>0;i--,j--){int a=i;int b=j;while(a%2==0){sum1++;a/=2;}while(b%2==0){sum2++;b/=2;}}return sum1-sum2;}int main(){int T,m,n;cin>>T;while(T--){cin>>m>>n;cout<<C(m,n)<<endl;}return 0;}