第六届蓝桥杯软件大赛A组预赛

以下只是我的个人答案，欢迎讨论指正！
还有最后两题求正解
方程整数解


方程: a^2 + b^2 + c^2 = 1000
（或参见【图1.jpg】）
这个方程有整数解吗？有：a,b,c=6,8,30 就是一组解。
你能算出另一组合适的解吗？
a,b,c=10,18,24


请填写该解中最小的数字。
10

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <vector>#include <algorithm>#include <map>const int N = 1001;using namespace std;int main() {int x,y,z;for(int i=1;i<=sqrt(N);i++){for(int j=1;j<=sqrt(N);j++){for(int k = 1;k<=sqrt(N);k++){if(i*i + j*j + k*k==1000){printf("%d %d %d\n",i,j,k);}}}}return 0;}

星系炸弹


在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。


请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd  即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。
2017-08-05

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <vector>#include <algorithm>#include <map>const int N = 1001;using namespace std;int main() {int mou[20] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};int t = 0;int year = 2014,m = 11,day = 9;while(t<=1000){int ps = 0;if(m == 2 && year%4==0 && year % 400!=0){ps = 1;}while(day<=(mou[m]+ps)){day++;t++;if(t>=1000)break;}if(t>=1000)break;day = 1;m++;if(m==13){year++;m = 1;}printf("%d %d %d %d\n",year,m,day,t);}printf("%d %d %d\n",year,m,day);return 0;}

奇妙的数字


小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。
你能猜出这个数字是多少吗？


请填写该数字，不要填写任何多余的内容。
69

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <vector>#include <algorithm>#include <map>const int N = 1001;using namespace std;bool solve(int a,int b){int ok[20];memset(ok,0,sizeof(ok));while(a){ok[a%10]++;a/=10;}while(b){ok[b%10]++;b/=10;}bool flag = true;for(int i=0;i<10;i++){if(ok[i] != 1){flag = false;break;}}return flag;}int main() {for(int i=1;;i++){int xx = i*i;int xxx = i*i*i;if(solve(xx,xxx)){printf("%d\n",i);break;}}return 0;}

格子中输出


StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。


下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>#include <string.h>void StringInGrid(int width, int height, const char* s){int i,k;char buf[1000];strcpy(buf, s);if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;printf("+");for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");printf("+\n");for(k=1; k<(height-1)/2;k++){printf("|");for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");printf("|\n");}printf("|");printf("%*s%s%*s",(width - strlen(buf)-2)/2," ",buf,(width - strlen(buf)-2)/2+(width - strlen(buf)-2)%2," ");  //填空          printf("|\n");for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){printf("|");for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");printf("|\n");}printf("+");for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");printf("+\n");}int main(){StringInGrid(20,6,"abcd1234");return 0;}

牌型种数


小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？


请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

13*13*13*13 * 12*12*12*12 * 11*11*11*11 * 10 =
86709989583360（感觉有点不对，求大牛指点）

手链样式


小明有3颗红珊瑚，4颗白珊瑚，5颗黄玛瑙。
他想用它们串成一圈作为手链，送给女朋友。
现在小明想知道：如果考虑手链可以随意转动或翻转，一共可以有多少不同的组合样式呢？


请你提交该整数。不要填写任何多余的内容或说明性的文字。
27719

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <vector>#include <algorithm>#include <map>const int N = 1001;using namespace std;typedef __int64 LL;map<LL,int> m;int cnt[20] = {1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3};bool solve(int a[]){for(int i=0;i<12;i++){LL tmp = 0;for(int j = i;j<12;j++){tmp = tmp *10 + a[j];}for(int j = 0;j<i;j++)tmp = tmp *10 + a[j];//printf("%I64d\n",tmp);if(m[tmp]){}else{m[tmp] = 1;return true;}}LL tmp = 0;for(int i=11;i>=0;i--)tmp = tmp *10 + a[i];if(m[tmp]){}else{m[tmp] = 1;return true;}return false;}int main(){int ans = 0;//solve(cnt);while(next_permutation(cnt,cnt+12)){LL tmp = 0;for(int i=0;i<12;i++){tmp = tmp * 10 + cnt[i];}//printf("%I64d\n",tmp);if(solve(cnt)){ans++;}}printf("%d\n",ans);return 0;}

饮料换购


乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去(但不允许暂借或赊账)。


请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能喝到多少瓶饮料。


输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）
输出：一个整数，表示实际得到的饮料数


例如：
用户输入：
100
程序应该输出：
149


用户输入：
101
程序应该输出：
151




资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms

#include <algorithm>#include <map>const int N = 1001;using namespace std;int main(){int n;while(~scanf("%d",&n)){int ans = n,tmp = n;while(tmp>=3){int ps = tmp;ans+=ps/3;tmp = ps%3 + ps/3;}printf("%d\n",ans);}return 0;}

垒骰子


赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。


不要小看了 atm 的骰子数量哦～


「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。


「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。


「样例输入」
2 1
1 2


「样例输出」
544


「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36


这题目看着头疼，情况太多！感觉应该是分类讨论吧

灾后重建


Pear市一共有N（<=50000）个居民点，居民点之间有M（<=200000）条双向道路相连。这些居民点两两之间都可以通过双向道路到达。这种情况一直持续到最近，一次严重的地震毁坏了全部M条道路。
震后，Pear打算修复其中一些道路，修理第i条道路需要Pi的时间。不过，Pear并不打算让全部的点连通，而是选择一些标号特殊的点让他们连通。
Pear有Q（<=50000）次询问，每次询问，他会选择所有编号在[l,r]之间，并且 编号 mod K  = C 的点，修理一些路使得它们连通。由于所有道路的修理可以同时开工，所以完成修理的时间取决于花费时间最长的一条路，即涉及到的道路中Pi的最大值。


你能帮助Pear计算出每次询问时需要花费的最少时间么？这里询问是独立的，也就是上一个询问里的修理计划并没有付诸行动。


【输入格式】
第一行三个正整数N、M、Q，含义如题面所述。
接下来M行，每行三个正整数Xi、Yi、Pi，表示一条连接Xi和Yi的双向道路，修复需要Pi的时间。可能有自环，可能有重边。1<=Pi<=1000000。


接下来Q行，每行四个正整数Li、Ri、Ki、Ci，表示这次询问的点是[Li,Ri]区间中所有编号Mod Ki=Ci的点。保证参与询问的点至少有两个。


【输出格式】
输出Q行，每行一个正整数表示对应询问的答案。


【样例输入】
7 10 4
1 3 10
2 6 9
4 1 5
3 7 4
3 6 9
1 5 8
2 7 4
3 2 10
1 7 6
7 6 9
1 7 1 0
1 7 3 1
2 5 1 0
3 7 2 1


【样例输出】
9
6
8
8


【数据范围】
对于20%的数据，N,M,Q<=30
对于40%的数据，N,M,Q<=2000
对于100%的数据，N<=50000,M<=2*10^5,Q<=50000. Pi<=10^6. Li,Ri,Ki均在[1,N]范围内，Ci在[0,对应询问的Ki)范围内。


小数据据说最小生成树可解，大数据应该是树链剖分，just读了读题目