数字三角形问题 NOJ 1226

                                                                            数字三角形问题

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题目描述

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，编程计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

输入

输入的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

输出

输出到的第1行中的数是计算出的最大值。

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

分析：采用记忆化搜索，程序分成两部分，首先用memset(b,-1,sizeof(b));把b的值全部初始化为-1。然后编写递归函数。

实现代码：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<math.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int n,i,j;int a[101][101],b[101][101];int solve(int i,int j){    if(b[i][j]>=0) return b[i][j];    return b[i][j]=a[i][j]+(i==n?0:max(solve(i+1,j),solve(i+1,j+1)));}int main(){    scanf("%d",&n);    memset(a,0,sizeof(a));    memset(b,-1,sizeof(b));    for(i=0;i<n;i++)    {        for(j=0;j<=i;j++)        {            scanf("%d",&a[i][j]);        }    }    printf("%d\n",solve(0,0));}