hdoj 1176 免费馅饼 【DP 好题】

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 29361    Accepted Submission(s): 10013

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

Sample Output

4

dp：

用dp[ i ] [ j ] 存储第 i 秒 j 位置落饼数，并用一个变量记录总落饼时间。

有dp[ i ] [ j ] = max ( dp [ i-1] [ j ]，dp[ i-1 ] [j+1]，dp[ i-1 ] [ j-1 ])；但在0，10位置讨论时不太一样。

 

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX 100000+10int dp[MAX][13];int max(int x,int y){    return x>y?x:y;}int main(){    int n,i,j,tmax;    int x,t;    while(scanf("%d",&n)&&(n!=0))    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        tmax=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d",&x,&t);            tmax=max(t,tmax);            dp[t][x]++;        }        for(i=tmax-1;i>=0;i--)        {            for(j=0;j<=10;j++)            {                if(j==0)                dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);                else if(j==10)                dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]);                else                dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]),dp[i+1][j+1]);            }        }        printf("%d\n",dp[0][5]);    }    return 0;}