HDOJ 1176 免费馅饼（dp）

题目链接http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 42119    Accepted Submission(s): 14491

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

 

Sample Output

4

dp[x][t]  代表（在第t时刻 在x位置）这个状态能获得的最大馅饼数。初始化的时候，因为一开始人是在x=5处，我这里是初始化了第一秒的时候，人要么在x=4处，要么在x=6处，要么还是在x=5处接馅饼，更新这三个值，因为一开始的馅饼数都是0，所以即 dp[5][1] = a[5][1] ， dp[6][1] = a[6][1] ， dp[4][1] = a[4][1] 并维护最大值。   然后再从时刻2开始循环到最后一个时刻，位置从1开始到9放入循环，0和10要单独考虑。状态转移方程为 dp[x][t] = max(dp[x][t-1]+a[x][t], max(dp[x-1][t-1]+a[x][t], dp[x+1][t-1]+a[x][t])) 期间维护最大值 ， 最后再输出最大值（即答案）。 

#include <cstdio>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int MAX = 100005;int a[11][MAX], dp[11][MAX];int main(){    int n;    while(scanf("%d", &n) && n){        int x, T, Tx = 1;        memset(a, 0, sizeof(a));        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(int i = 1; i <= n; i++){            scanf("%d %d", &x, &T);            a[x][T]++;            Tx = max(Tx, T);        }        int ms = 0;        dp[5][1] = a[5][1]; dp[4][1] = a[4][1]; dp[6][1] = a[6][1];        for(int i = 2; i <= Tx; i++){            for(int j = 1; j <= 9; j++){                dp[j][i] = max(dp[j][i-1]+a[j][i], max(dp[j-1][i-1]+a[j][i], dp[j+1][i-1]+a[j][i]));                ms = max(ms, dp[j][i]);            }            dp[0][i] = max(dp[0][i-1]+a[0][i], dp[1][i-1]+a[0][i]);    ms = max(ms, dp[0][i]);            dp[10][i] = max(dp[10][i-1]+a[10][i], dp[9][i-1]+a[10][i]);  ms = max(ms, dp[10][i]);        }        printf("%d\n", ms);    }    return 0;}