数据结构学习——优先队列（堆）的基本概念

参考书籍《数据结构与算法分析——C语言描述》 

普通的队列是一种先进先出的数据结构，元素在队列尾追加，而从队列头删除。在优先队列中，元素被赋予优先级。当访问元素时，具有最高优先级的元素最先被访问。（引用百度百科）而堆则正是这种优先队列的具体实现。

堆（二叉堆）：是一棵完全被填满的二叉树，有可能的例外是在底层，底层上的元素从左到右填入，这样的树被称为完全二叉树。最大堆和最小堆是二叉堆的两种形式。

最大堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最大者，并依次递归下去，即子树的键值均小于父亲的键值。

最小堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最小者，并依次递归下去，即子树的键值均大于父亲的键值。

d-堆：是二叉堆的简单推广，它恰像一个二叉堆，只是所有的节点都有d个儿子，因此，二叉堆是2-堆。

左式堆：对于堆中的每一个节点X，左儿子的零路径长至少与右儿子的零路径长一样大。左式堆除了保留堆的二叉树属性和最小堆属性外，有一个特征属性：任意节点的左孩子的零路径长（Npl）大于等于右孩子的Npl。这个特性决定了左式堆的不平衡性，并且明显左边会比较深，这就是左式堆的得来。由这个性质和上面提到的性质可以得到：左式堆任意结点的Npl为右孩子的Npl+1.

那么什么又叫零路径长呢？

零路径长Npl：从X到一个没有两个儿子的节点的最短路经长。因此，具有0个或1个儿子的节点的Npl为0。

在下图中：零路径长标记在树的节点内