数据结构学习笔记（六）堆－优先队列

来源：互联网发布：峡山淘宝运营培训编辑：程序博客网时间：2024/05/17 01:58

基础知识

什么是堆？为什么要建立堆这种数据结构？堆的实际用处是？（堆排序）

应该采用哪种存储结构来存储堆？
因为要使堆的插入、删除等各种基本操作效率最高，所以采用完全二叉树的形式存储堆。

完全二叉树的一些重要性质：

若父节点序号为i，则左儿子序号为2i，右儿子序号为2i+1。
若某儿子序号为i，则其父节点序号为[i/2]（取整）。

怎样插入元素到堆中呢？
假如是最大堆，删除最大元素即删除根节点，那么就会破坏树的有序性，应该怎样调整呢？

/*优先队列：堆*/#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <iostream>#define MAX 1001#define MinNum -10001#define TURE 1using namespace std;typedef int DataType;typedef struct HeapNode *MinHeap;struct HeapNode {  DataType *Elements;  int size;  int capacity;};bool IsFull(MinHeap H) { return (H->size == H->capacity); }bool IsEmpty(MinHeap H) { return (H->size == 0); }MinHeap CreateHeap(int N) {  MinHeap H = (MinHeap)malloc(sizeof(struct HeapNode));  H->Elements = (DataType *)malloc((MAX + 1) * sizeof(DataType));  H->size = 0;  H->capacity = MAX;  H->Elements[0] = MinNum; //作为哨兵  return H;}void Insert(MinHeap H, DataType X) {  if (IsFull(H))    return;  int i = ++H->size;  for (; X <= H->Elements[i / 2]; i = i / 2) {    H->Elements[i] = H->Elements[i / 2];  }  H->Elements[i] = X;  // return TURE;}void PrecDown(MinHeap H, int p) {  int Parent, Child;  DataType X;  X = H->Elements[p]; /* 取出根结点存放的值 */  for (Parent = p; Parent * 2 <= H->size; Parent = Child) {    Child = Parent * 2;    if ((Child != H->size) && (H->Elements[Child] > H->Elements[Child + 1]))      Child++; /* Child指向左右子结点的较xiao者 */    if (X <= H->Elements[Child])      break; /* 找到了合适位置 */    else     /* 下滤X */      H->Elements[Parent] = H->Elements[Child];  }  H->Elements[Parent] = X;}void BuildHeap(MinHeap H) {  int i;  for (i = H->size / 2; i > 0; i--) {    PrecDown(H, i);  }}void PrintHeap(MinHeap H, int M) {  int i;  for (i = M; H->Elements[i] != H->Elements[1];) {    printf("%d ", H->Elements[i]);    i = i / 2;  }}int main() {  int i, X, M, N;  int leaf;  // int heapNode[MAX];  scanf("%d %d", &N, &M);  MinHeap H = CreateHeap(N);  for (i = 0; i < N; i++) {    scanf("%d", &X);    Insert(H, X);  }  // BuildHeap(H);  for (i = 0; i < M; i++) {    scanf("%d", &leaf);    printf("%d ", H->Elements[leaf]);    while (leaf > 1) {      leaf = leaf / 2;      printf(" %d", H->Elements[leaf]);    }    printf("\n");  }  return 0;}

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