关于金蝉平方数

来源：互联网发布：zyfile.js插件编辑：程序博客网时间：2024/04/30 14:28

今天偶然看到了一个题目，是关于金蝉平方数的，所以在这里和大家分享分享，我在百度里搜了半天也没搜到答案，最后自己反复调试终于解决了这个问题，所以粘贴上源代码供大家借鉴，当然可能算法不是最好的，也希望大家提出修改意见。

题目：整数a是由1,2，...，9这9个数字无重复地选取至少三个数字组成，它是一个完全平方数。经过一次脱壳（即同时去掉其最高位和最低位数字）后剩下的数字依然是平方数。如果剩下的数仍然是大于两位，再行脱壳后剩下的数仍然是平方数。一次类推，直至最后剩下的数（1位或2位）仍是平方数。试编程求出所有的金蝉平方数。

分析：该题目可以分三步求解

1求出所有的平方数

2去掉有重复数字的平方数

3进行脱壳操作，输出满足操作的数

代码如下：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<memory.h>#include<string.h>#include<math.h>#define MAX 987654321int a[50000];int b[50000];void getpow(int *p);int getdouble(int *p, int *m);bool getking(int x);bool is_pow(int x);int main(){memset(a, 0, sizeof(a));memset(b, 0, sizeof(b));getpow(a);int k = getdouble(a, b);for (int i = 0; i < k; i++){if (getking(b[i]))printf("%d\t", b[i]);}return 0;}void getpow(int *p)//得到所有的完全平方数{int i, a;int j = 0;a = (int)sqrt(MAX*1.0);for (i = 11; i <= a; i++){p[j] = i*i;j++;}}int getdouble(int *p, int *m)//得到没有重复数字的平方数并返回其个数{int i, a, cnt = 0, k = 0;a = (int)sqrt(MAX*1.0);char s[10];char string[10] = "987654321";for (i = 0; i < a-10; i++){itoa(p[i], s, 10);int len = strlen(s);for (int j = 0; j < 9; j++){if (!strchr(s, string[j]))cnt++;}if (len + cnt == 9){m[k] = p[i];k++;}cnt = 0;}return k;}bool is_pow(int x)//判断一个数是否是平方数{int a = (int)floor(sqrt(x*1.0));if (a*a == x)return true;else return false;}bool getking(int x)//进行脱壳操作，若数x满足此操作，返回true否则返回false{if (x < 100){if (is_pow(x))return true;else return false;}x = x / 10;char s[10];itoa(x, s, 10);int len = strlen(s);int i = 1, t = 1;while (i < len){t *= 10;i++;}x = x%t;if (is_pow(x))return getking(x);else return false;}

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