看数据结构写代码（47）迪杰斯特拉最短路径算法

来源：互联网发布：厉害的淘宝差评怎么写编辑：程序博客网时间：2024/05/16 03:58

这个算法的思想根求最小生成树算法普里姆（Prim)算法极其相似。迪杰斯算法是求一个顶点到其他顶点的最短路径算法。

下面上代码：（用的是邻接矩阵表示法）

//迪杰斯特拉 最短路径。//从 vex顶点 到其他 顶点的 最短路径void shortestPath_Dij(MGraph g,char vex){int loc = graphLocation(g,vex);int minArray[MAX_VERTEX_NUM]={0};//最小路径值bool final[MAX_VERTEX_NUM] = {false};//是否已经完成最小路径//初始化vex 到vex 的 数据minArray[loc] = 0;final[loc] = true;int path[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//路径数组，每一行 存放 vex 到这一行的 最短路径int pathLenArray[MAX_VERTEX_NUM] = {0};//存放每行路径数组的个数.for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){minArray[i] = g.arcs[loc][i].adj;if (minArray[i] < INFINITY){//vex 指向 ipath[i][0] = i;pathLenArray[i] = 1;}}for (int i = 1; i < g.vexNum; i++)//g.verNum -1 个路径{int min = INFINITY;//最小路径值int minIndex = -1;//当前最小路径索引int notFind = -1;for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){//在 minArray 里 寻找 值最小的(不包括已完成的）if (final[i] == false){if (minArray[i] < min){min = minArray[i];minIndex = i;}else{notFind = i;}}else if(final[i] == false){//没找到.notFind = i;}}if(minIndex == -1){//无路径时特殊处理minIndex = notFind;}final[minIndex] = true;//设置 已找到 最小路径//打印最小路径，以及 最小路径值if (minIndex != notFind){printf("%c 到 %c ,最小路径值为：%d,路径为：%c",vex,g.vexs[minIndex],min,vex);}else{printf("%c 到 %c 不可达",vex,g.vexs[minIndex],min,vex);}int minLen = pathLenArray[minIndex];for (int i = 0; i < minLen; i++){printf("→ %c",g.vexs[path[minIndex][i]]);}printf("\n");for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){//重新 计算 最小路径 数组if (final[i] == false){int newMin = min + g.arcs[minIndex][i].adj;if (newMin < minArray[i]){minArray[i] = newMin;//重新设置路径int j;for (j = 0; j < pathLenArray[minIndex]; j++){path[i][j] = path[minIndex][j];}path[i][j] = i;pathLenArray[i] = j+1;//设置数组长度.}}}}}

在写这段代码的时候遇到了两个问题：

1.数值溢出，书中用的 INT_MAX ,来表示顶点之间不可达的关系。

当重新计算最小路径数组的时候 int newMin = min + g.arcs[minIndex][i].adj; 如果遇到了 INT_MAX，那么代码逻辑混乱。

所以我把 INT_MAX 变成短整型

#define INFINITY SHRT_MAX

2. 书中的代码当没有找到最小值时，然后访问 final数组会堆栈溢出。加了一个特殊处理。

if(minIndex == -1){//无路径时特殊处理minIndex = notFind;}

完整源代码网盘地址：点击打开链接

运行截图：

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