看数据结构写代码（48） 弗洛伊德最短路径

迪杰斯特拉算法 适合 求 一个源点 到 其他 顶点的 最短路径问题，其时间 复杂度为O(n *n),n为 顶点数。

 但是 若要求 任意顶点之间的最短路径问题，有两种方法：1,n次迪杰斯特拉算法 2. 弗洛伊德算法。

两种算法 时间复杂度 都为 O(n * n * n)

第二种算法 算法，只用 3重循环，算法及其 简洁。

下面给出代码：

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//弗洛伊德最短路径算法//求任意 两个顶点之间的最短路径void shortestPath_Floyd(MGraph g){int dist[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM] = {0};//记录两个顶点的最短路径值int path[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM] = {-1};//记录两个顶点之间的最短路径int pathLenArray [MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM] = {0};//记录 两个顶点 之间 最短路径的长度//初始化数组for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){for (int j= 0; j < g.vexNum; j++){if (i == j){//将到自己的顶点 设置为0dist[i][j] = 0;}else{dist[i][j] = g.arcs[i][j].adj;if (dist[i][j] != INFINITY){path[i][j][0] = j;pathLenArray[i][j] = 1;}}}}for (int u = 0; u < g.vexNum; u++){//为矩阵更新 g.vexNum次for (int v = 0; v < g.vexNum; v++){for (int w = 0; w < g.vexNum; w++){int newDist = dist[v][u] + dist[u][w];if (newDist < dist[v][w]){dist[v][w] = newDist;int len1 = pathLenArray[v][u];//重新设置最短路径//合并 路径...两条路径..for (int i = 0; i < len1; i++){path[v][w][i] = path[v][u][i];}int len2 = pathLenArray[u][w];for (int i = 0; i < len2; i++){path[v][w][len1+i] = path[u][w][i];}pathLenArray[v][w] = len1 + len2;}}}}printf("---------------佛洛依德最短路径矩阵----------------\n");for (int i = 0; i < g.vexNum; i++){for (int j = 0; j < g.vexNum; j++){int d = dist[i][j];if (d != 0 ){if (d != INFINITY){printf("%c to %c 的最短路径为：%d,路径为：%c",g.vexs[i],g.vexs[j],d,g.vexs[i]);int len = pathLenArray[i][j];for (int k = 0; k < len; k++){printf("→%c",g.vexs[path[i][j][k]]);}printf("\n");}else{printf("%c to %c 不可达\n",g.vexs[i],g.vexs[j]);}}}}}

看到 这里， 上文说的 简洁 怎么来？

其实 代码中 加了很多的 打印消息，以及 保存 最短 路径的步骤，核心代码只有这些。

for (int u = 0; u < g.vexNum; u++){//为矩阵更新 g.vexNum次for (int v = 0; v < g.vexNum; v++){for (int w = 0; w < g.vexNum; w++){int newDist = dist[v][u] + dist[u][w];if (newDist < dist[v][w]){dist[v][w] = newDist;

代码 解下图最短 最短路径