poj 2533 最长上升子序列

背景：最长上升字串，自己想了好久，想出了O(n2)的方法，书上写有O(nlogn)的方法。
O(n2):定义：dp[i]为一str[i]结尾的最长子串的长度，对于str[i]查找所有它之前的小于它的数中子串最长的长度，加一后就是以它结尾的最大上升字串长度，将dp[i]更新为这个值。
代码如下:

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int M = 1009, INF = 0x3fffffff;int main(void) {    int n, str[1009], dp[1009];    while(scanf("%d", &n), n) {        for(int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d", &str[i]);            dp[i] = str[i];        }        for(int i = n; i > 0; i--) {            for(int j = n; j > i; j--) {                if(str[j] > str[i]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + str[i]);            }        }        int ans = -0x3fffffff;        for(int i = 1; i <= n; i++) if(ans < dp[i]) ans = dp[i];        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

O(nlogn):定义dp[i]为以长度为i的子串中，结尾最小的数。对于每一个数都更新找到dp[i]中第一个大于等于它的数并把这个数更新为它。这样实际上是把长度为：1， 2， 3， 4， …., n的子串的最后一个数的最小值记录下来，并不断更新。这样的构造方法十分精妙。
代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int M = 1009, INF = 0x3fffffff;int main(void) {    int n, x;    while(~scanf("%d", &n)) {        int dp[n + 2];        fill(dp, dp+n, INF);        for(int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d", &x);            for(int j = 0; j <= n; j++) {                *lower_bound(dp, dp + n, x) = x;            }        }        printf("%d\n", lower_bound(dp, dp + n, INF) - dp);    }    return 0;}