最长上升子序列 nlogn poj 2533

来源：互联网发布：萧县淘宝美工招聘信息编辑：程序博客网时间：2024/05/03 21:13

链接：http://poj.org/problem?id=2533

定义dp[i] 为长度i+1的上升子序列中末尾元素的最小值

从前往后遍历整个序列，对于每个aj如果i = 0或dp[i-1]<aj时那么dp[i]=min(dp[i],aj)更新

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define M 1009#define INF 0x3f3f3f3fint a[M];int dp[M];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)==1)    {        for(int i = 0;i < n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        fill(dp,dp+n,INF);        for(int j = 0;j < n;j++)//循环不要防反了，应该是从前往后遍历数列的元素，考察是否能更新dp[i]        {            for(int i = 0;i < n;i++)            {                if(i==0 || dp[i-1]<a[j])                    dp[i] = min(dp[i],a[j]);            }        }        //for(int i = 0;i < n;i++) printf("debug %d\n",dp[i]);        printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp);    }    return 0;}

更新末尾元素的最小值，因为dp数列是单调递增的，可以直接遍历整个序列，对每个ai进行二分搜索，放到第一个比ai大的位置，这样来更新每个长度的最小值。最后找出dp[i]<INF的最大的i+1，也就是第一个dp[i]==INF的i

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define M 1009#define INF 0x3f3f3f3fint a[M];int dp[M];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)==1)    {        for(int i = 0;i < n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        fill(dp,dp+n,INF);        for(int i = 0;i < n;i++)            *lower_bound(dp,dp+n,a[i]) = a[i];        printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp);    }    return 0;}

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