Validate Binary Search Tree（二叉树前序、中序遍历）

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

题意就是确定一个二叉树是不是二分查找树，即所有节点的值都要大于左子树中所有节点的值，并小于右子树中所有节点的值。

这题主要可以利用二分查找树的递增性质，遍历二叉树即可判断是否为二分查找树。

具体的实现办法可以使用前序遍历、中序遍历和后序遍历，前序遍历很简单，效率也高。再每遍历到下一个点时确定该点的范围即可。

bool isValidBST(TreeNode *root) {return traversal(root, LONG_MIN, LONG_MAX);}bool traversal(TreeNode * root, long min, long max ){if (!root)return true;if (root->val < max && root->val > min)return traversal(root->left, min, root->val) && traversal(root->right, root->val, max);return false;}

注意一个小地方，初始的最大值最小值如果用INT_MAX INT_MIN的话会在节点含有为INT_MIN或INT_MAX时出问题，所以我干脆使用LONG。

中序遍历其实更加容易想到，因为中序的二分查找树应该正好是一个递增的数列，不考虑空间的优化可以直接用一个容器把它装起来进行判断，还可以使用std::stack，来判断是否递增。

我用的是一只空间复杂度也为O(1)的算法，只需要判断相邻的数是否满足递增序列就可以了。

bool isValidBST2(TreeNode* root){long min = LONG_MIN;return traversal2(root, min);}bool traversal2(TreeNode* root, long& pre){if (!root)return true;if (traversal2(root->left, pre)){if (root->val > pre){pre = root->val;return traversal2(root->right, pre);}return false;}return false;}

这里依然要注意初始值，其实由于数列是递增的，把第一个值判断一下也是可以的。

后序遍历的思想是通过遍历左右子树得到节点值的正确取值范围，好像有点麻烦，有时间再写吧。