[leetcode]Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal (利用中序遍历和后续遍历确定一颗二叉树)

来源:互联网 发布:opencv分水岭分割算法 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 20:34

Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal
Given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.
题意:给出一个中序遍历和后序遍历数的结果,求这棵二叉树。
Notes:你可以假设这棵树是唯一的。
解题思路:
对于后序遍历:先从叶子节点开始遍历,左叶子节点->右叶子节点->根节点
对于中序遍历:左叶子节点->根节点->右叶子节点
对于前序遍历:根节点->左叶子节点->右叶子节点
例如: 4
2 6
1 3 5 7
后续遍历:1325764
中序遍历:1234567
前序遍历:4213657
前序遍历+后序遍历可以唯一确定一棵二叉数。 中序遍历+后序遍历可以唯一确定一棵二叉树。
中序遍历+后序遍历:后续遍历的最后一个节点是整个二叉树Tree1的根节点,这样可以找到中序遍历的根节点,从而可以知道中序遍历中根节点值的左边属于左子树Tree2,中序遍历根节点的右边属于右子树Tree3.
以此类推:Tree2,Tree3子树也可以采用中序遍历和后序遍历,同上继续细分下去,最后得到一颗唯一的二叉树。
具体推断过程如下:
第一步
第二步
第三步
依次类推,并递归下去,就可以建立一颗二叉树了。
C语言实现代码如下:

/*** struct TreeNode { *     int val; *     struct TreeNode *left; *     struct TreeNode *right;  * }; */struct TreeNode *buildTree(int *inorder, int *postorder, int n) {    int i;    struct TreeNode *tree;    if(n > 0){        tree = (struct TreeNode *)malloc(sizeof(struct TreeNode));        tree->val = postorder[n-1];        for(i = 0; i < n; i++){            if(inorder[i] == postorder[n-1]){                break;            }        }        tree->left = buildTree(inorder,postorder,i);        tree->right = buildTree(inorder+i+1,postorder+i,n-i-1);    }else{        tree = NULL;    }    return tree;}
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