poj 2417 Discrete Logging 数论baby_step,giant_step算法

题意：

给p,b,n求最小的l使b^l==n(mod p)。

题意：

相当于在0~p-1内搜索l满足同余式，baby_step,giant_step相当于分块的二分搜索，设m=sqrt(p), 则将p分为m*m，在m块内每块进行m个数的二分搜索。

代码：

//poj 2417//sep9#include <iostream>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;const int maxN=100000;typedef long long ll;struct Node{int ids;ll v;}baby[maxN];int cmp(Node x,Node y){if(x.v!=y.v)return x.v<y.v;return x.ids<y.ids;}ll pow_mod(ll a,ll b,ll mod){ll ans=1;while(b){if(b&1) ans=(ans*a)%mod;a=(a*a)%mod;b>>=1;}return ans;}int bsearch(int len,ll v){int l=0,r=len,mid;while(l<r){mid=(l+r)/2;if(baby[mid].v==v)return baby[mid].ids;else if(baby[mid].v<v)l=mid+1;elser=mid;}return -1;}int main(){ll p,b,n;while(scanf("%I64d%I64d%I64d",&p,&b,&n)==3){int m=(int)ceil(sqrt((p-1)*1.0));baby[0].ids=0,baby[0].v=1;for(int i=1;i<m;++i){baby[i].ids=i;baby[i].v=(baby[i-1].v*b)%p;}sort(baby,baby+m,cmp);int cnt=1;for(int i=1;i<m;++i)if(baby[i].v!=baby[i-1].v)baby[cnt++]=baby[i];ll bm=pow_mod(pow_mod(b,p-2,p),m,p);int ans=-1;for(int i=0;i<m;++i){int j=bsearch(cnt,n);if(j!=-1){ans=i*m+j;break;}n=(n*bm)%p;}if(ans<0)puts("no solution");else printf("%d\n",ans);}return 0;}