【数论-欧拉函数】HDU 3501 Calculation 2 （ 与n不互质的数的和 ）

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【题目大意】给定整数n，求与n不互质的数的和，最后mod1e9+7

【解题思路】我们利用欧拉函数和欧几里德定理，if  gcd(n,i)==1 ，则有 gcd(n,n-i)==1，可以知道 其中一个若为i则存在一个为n-i 那么二者之和为n  ，这样的一共有eular(n)/2对  故与n互质的所有数的和为 n*eular(n)/2 那么与n不互质的 数就是(n)*(n-1)/2-n*eular(n)/2
【source】 2010 ACM-ICPC Multi-University Training Contest（7）——Host by HIT 

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int mod=1e9+7;typedef __int64 lint;lint  eular(lint  n){    int res=1;    for(int i=2;i*i<=n;i++){        if(n%i==0){           n/=i,res*=i-1;            while(n%i==0)                n/=i,res*=i;        }    }    if(n>1)       res*=n-1;    return res;}int main(){    lint n,res;    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF){        if(!n) break;      res=((n)*(n-1)/2-n*eular(n)/2)%mod;         printf("%I64d\n",res%mod);    }    return 0;}