dp入门---最长上升子序列--nefu 21

                                                                                                最长上升子序列

 一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

input

   输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。
output

   输出最长上升子序列的长度。

样例

  7

   1 7 3 5 9 4 8

输出

   4

代码：

#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;int main(){    int a[1005],n,b[10005],max;    while(cin>>n)    {memset(b,0,sizeof(b));        for(int i=1;i<=n;i++)        {           cin>>a[i];        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {b[i]=1;            for(int j=1;j<=i;j++)            {               if(a[j]<a[i])                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);             }        }        max=-1;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(b[i]>max)            max=b[i];        }        cout<<max<<endl;    }    return 0;}