排序算法之选择排序

 选择排序，顾名思义是通过一种选择的方式对一组无序数列进行排序。那么，选择什么呢？选择出来什么之后又该如何排序？我们来重点讨论一下：
    首先，我们来谈谈选择排序的原理，很简单的：从一组无序数列中选择一个最小值（最大值也可以，相应调整即可），把这个数放置在数列的首位，可以直接和第一位交换，此时原数列分为有序区和无序区两块，对无序区做相同的动作，无序区继续分为有序区和无序区两块......,就这样做下去，当无序区元素剩余为1时，算法结束。怎么样，有么有很简单。
    现在，我们来找出这个算法要做的具体工作：
1.找到最小元素
2.将它与第一个元素交换，当然如果他就是第一个，就省略了。之所以直接与第一个元素交换，是因为这样做，挪动的元素最少。
3.重复1，2。
    好的，来实现一下，上代码：

//寻找最小元素

    private int minLocation(int[] list,int first, int last){

        int minIndex; //存储最小下标

        int loc; //存储当前元素的下标

        minIndex = first;

        

        for(loc = first + 1; loc <= last; loc++){//进行一趟比较，找出最小元素下标

            if(list[loc] < list[minIndex])

                minIndex = loc;

        }

        return minIndex;

    }

    

    //交换元素值

    private void swap(int[] list,int first, int second){

        int temp;

        

        temp = list[first];

        list[first] = list[second];

        list[second] = temp;

    }

    

    //选择排序

    public void selectSort(int[] list){

        int loc, minIndex;

        

        for(loc = 0; loc < list.length -1; loc++){ //从第一个元素开始，每次无序区元素少1

            minIndex = minLocation(list, loc, list.length -1);//选择最小元素

            swap(list, loc, minIndex);//交换

        }

    }

 最后，我们来分析一下时间复杂度：
先贴一句话，时间复杂度是总运算次数表达式中受n的变化影响最大的那一项(不含系数)（来自http://blog.csdn.net/firefly_2002/article/details/8008987），那么在这个算法中受n变化影响最大的就是涉及到循环的语句了，有两句：
1. minIndex = minLocation(list, loc, list.length -1);//选择最小元素
2.swap(list, loc, minIndex);//交换 
假设list.length = n,那么，外循环执行（n-1）次
在swap（）中的三句赋值语句每次循环执行一次，所以执行次数为3（n-1）
在minLocation()中，内循环执行(n-1-i)次，所以总执行次数是(n-1)+(n-2)+...+2+1= n*(n-1)/2 = 
1/2(n^2)-1/2(n) = 1/2(n^2)+O(n) = O(n^2).
即就是，如果n= 1000时，执行总次数为1/2 * 1000^2 - 1/2 * 1000 = 499500，约等于50万次。
好了本篇文章到此结束，下篇再见。