算法--排序算法的介绍与总结（四）

上一篇文章介绍了堆排序，这篇文章介绍下shell排序算法。

2.7、Shell排序算法

在介绍shell排序算法之前，我们先回顾下直接插入排序算法的流程：

1、首先对数组的前两个数据进行从小到大的排序。
2、接着将第3个数据与排好序的两个数据比较，将第3个数据插入合适的位置。
3、然后将第4个数据插入已排好序的前3个数据中
4、不断重复上述过程，直到把最后一个数据插入合适的位置。最后便完成了对原始数组从小到大的排序。

由插入排序算法的流程我们可以知道：每次向已排好序的数据中插入一个新的数据时，新插入的数据都要跟已排好序的数据一一比较，直到找到自己的位置。如果数据量比较大，数据比较的次数较多影响效率。shell排序算法也用到了上面的直接插入排序算法，但是每一次使用直接插入排序算法时，数组中的数据已经是基本有序的了，这就大大提高了排序的效率。

实现思路：
1、将有n个元素的数组分成n/2个数字序列，第1个数据和第n/2+1个数据为一对，后面的一次类推（即分组）。
2、一次循环使每一个序列对排好顺序（使用直接排序算法）。
3、然后再变为n/4个序列（分组数目变少，每组中的数据变多），再排序。
4、不断重复上述过程，随着序列分组变成了一个，数据也完成了排序。

举一个例子来帮助大家理解：现在有一个10个元素的数组：int[] a = {4,6,7,1,2,5,3,9,8,0};

第一步：n=10，n=n/2=5，那也就是说10个元素分成5组，每组两个，组距为5。即4、5一组，6、3一组，7、9一组，1、8一组，2、0一组。
第二步：对这五组数据分别排序:
     4<5：不用交换。
     6>3：6与3交换（即a[1]=3,a[6] = 6）。
     7<9：不用交换。
     1<8：不用交换。
     2>0：交换（a[5]=0,a[9]=2）
     最后的结果为：4,3,7,1,0,5,6,9,8,2
第三步：n = n/2 = 5/2 = 2，将第二步的数组分为2组，每组5个数据，组距为2。即：
  第一组：4   7   0   6   8
  第二组：   3   1   5    9   2
对每一个分别排序，结果为：
  第一组0   4   6   7   8
  第二组：1   2   3    5   9
这一步完成后的记过为：0,1,4,2,6,3,7,5,8,9
第四步：n = n/2 = 2/2 = 1。将第三步的数据分成一组（已不用分了）
再对数据进行排序，结果为：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

上述分析过程对应的代码如下，代码可以直接运行，而且对每一步的中间结果都输出了，方便大家查看

/** * @author Mr0 * describe:使用shell插入排序时，如果原数据已经是基本有序的，则排序的效率可以大大的提高。 * 另外，对于数据量较小的序列使用直接插入排序，因需要移动的数据量较少，其效率也较高。 * 因此shell排序算法具有比较高的排序效率。 * */public class P4_4_Insert_ShellSort {static final int SIZE =10;    /**     * @return     */    static int geneNum(){        int tempNum =(int)(Math.random()*100.0);        return tempNum;    }    /**     * @param a     */    static void shellSort(int[] a){        int r;        int x=0;        for(r=a.length/2;r>=1;r/=2){                    //分组，r是组距,也是组数。            for(int i=r;i<a.length;i++){            //在每一组内部利用插入算法排序                int temp=a[i];                int j=i-r;                while(j>=0 && temp<a[j]){                    a[j+r] = a[j];                    j-=r;                }                a[j+r] = temp;            }            x++;            System.out.print("第"+x+"步排序结果为：");            for(int k=0;k<a.length;k++){                System.out.print(a[k]+" ");            }            System.out.print("r=" + r);            System.out.print("\n");        }    }    public static void main(String[] args){        //int[] array = new int[SIZE];//      for(int i=0;i<10;i++){//          array[i]= P4_4_Insert_ShellSort.geneNum();//      }        int[] array = {4,6,7,1,2,5,3,9,8,0};        System.out.print("排序前的数组为：");        for(int i=0;i<array.length;i++){            System.out.print(array[i]+" ");        }        System.out.print("\n");        P4_4_Insert_ShellSort.shellSort(array);        System.out.print("排序后的数组为：");        for(int i=0;i<array.length;i++){            System.out.print(array[i]+" ");        }    }}