poj 1182(带权并查集)

题意：动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

题解：经典的带权并查集题目，用一个数组relation存并查集内父子两个动物之间的关系，0表示同类，1表示父吃子，2表示子吃父，然后重在三个公式，第一个是在查找根节点时压缩路径，第二个是如果x与y的根节点相同，那么可以根据relation数组判断是否是假话(res++处)，第三个是如果x与y的根节点不同，让px成为了py的父亲，就要更新py的relation了，这三个公式都是通过自己举例子，枚举relation[x]与relation[y]可以推出来的。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 50005;int pa[N], relation[N], n, k;int get_parent(int x) {if (x != pa[x]) {int px = get_parent(pa[x]);relation[x] = (relation[x] + relation[pa[x]]) % 3;//找到父亲和父亲的关系与自己和父亲的关系推出自己和爷爷的关系，然后压缩路径，注意先更新父亲的relation在更新自己的relation，所以更新relation放在递归后。pa[x] = px;}return pa[x];}int main() {scanf("%d%d", &n, &k);for (int i = 0; i <= n; i++)pa[i] = i;memset(relation, 0, sizeof(relation));int d, x, y, res = 0;while (k--) {scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);if (x > n || y > n || (d == 2 && x == y)) {res++;continue;}int px = get_parent(x);int py = get_parent(y);if (px == py) {if ((relation[y] - relation[x] + 3) % 3 != (d - 1))//穷举可得res++;}else {pa[py] = px;relation[py] = (relation[x] - relation[y] + (d - 1) + 3) % 3;//穷举可得}}printf("%d\n", res);return 0;}